11．已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，直線y=2x-8與拋物線C相交于A，B兩點，則tan∠AFB=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$-\frac{3}{4}$C．$\frac{4}{3}$D．$-\frac{4}{3}$

分析 確定拋物線C：y2=8x的焦點F的坐標，直線y=2x-8與C交于A，B兩點，可求出點A，B，F(xiàn)的坐標，進而求出向量的坐標，利用求向量夾角余弦值的方法，即可得到答案．

解答 解：∵拋物線C：y2=8x的焦點為F，∴F點的坐標為（2，0）
直線y=2x-8代入拋物線方程，可得x2-10x+16=0，∴x=2或x=8
∴A，B兩點坐標分別為（2，-4），（8，8），
∴$\overrightarrow{FA}$=（0，-4），$\overrightarrow{FB}$=（6，8），
則cos∠AFB=-$\frac{4}{5}$，
∴tan∠AFB=-$\frac{3}{4}$，
故選B．

點評 本題考查直線與拋物線的位置關系，構造向量然后利用向量法處理是解答本題的重要技巧．

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