Question

10．為了了解學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽查了一批學(xué)生的視力，將抽查結(jié)果繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），若在[5.0，5.4]內(nèi)的學(xué)生人數(shù)是10，則根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得被樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是4.456；視力在[3.8，4.2]人數(shù)為12．

Answer 1

分析 用樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)總體的中位數(shù)即可，由頻率直方圖中的小長(zhǎng)方形的面積即為該范圍內(nèi)的頻率，求出視力在[5.0，5.4]內(nèi)的頻率，根據(jù)頻數(shù)=頻率×樣本容量求出被抽查的學(xué)生總數(shù)；再由頻率和為1求出樣本數(shù)據(jù)在[3.8，4.2）內(nèi)的頻率與頻數(shù)．

解答 解：后兩組的頻率為（0.10+0.70）×0.4=0.32，
則前兩組的頻率之和為1-0.32-1.25×0.4=0.18，
則中位數(shù)4.2+$\frac{0.32}{0.5}$×0.4=4.456
由頻率直方圖得，在[5.0，5.4]內(nèi)的頻率為0.10×0.4=0.04，
∴被抽查的學(xué)生總數(shù)是$\frac{4}{0.04}$=100；
由頻率和為1，得：樣本數(shù)據(jù)在[3.8，4.2）內(nèi)的頻率是：
1-（0.15×0.4+1.25×0.4+0.7×0.4+0.10×0.4）=0.12；
樣本數(shù)據(jù)在[3.8，4.2）內(nèi)的人數(shù)是100×0.12=12．
故答案為：0.456，12

點(diǎn)評(píng) 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)從圖形求出題目中所需要的數(shù)據(jù)，進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．