7．已知關(guān)于x的方程x2-ax+（a+3）=0有兩個根都比-3大，則實數(shù)a的取值范圍是（-3，-2]∪[6，+∞）．．

分析 題目考查的是二次函數(shù)的兩根關(guān)系問題，以及判別式的判定．根據(jù)題意轉(zhuǎn)化為含參數(shù)a的取值問題．

解答 由題意知方程有兩根，
∴△=a2-4（a+3）≥0，解得a≤-2或a≥6；
又方程的兩根都比-3大，
∴x1+x2=-$\frac{-a}{1}$＞-6且f（-3）=9+3a+（a+3）＞0，解得a＞-3；
綜上所述，a的取值范圍是：-3＜a≤-2或a≥6，即為（-3，-2]∪[6，+∞）．

點評 解決二次函數(shù)兩實數(shù)根這樣的問題時，一定要考慮全面，避免漏掉隱含條件導(dǎo)致出現(xiàn)錯誤．

練習(xí)冊系列答案
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