19．解方程$\root{3}{2+x}$=1-$\sqrt{x+1}$．

分析 設$\root{3}{2+x}$=t，則x=t3-2，原方程可化為（t-1）（t2+2）=0，解得即可．

解答 解：設$\root{3}{2+x}$=t，則x=t3-2，
因此原方程變?yōu)閠=1-$\sqrt{{t}^{3}-1}$，
整理得t3-1=（1-t）2，
即（t-1）（t2+2）=0，
解得t=1，
∴x=1-2=-1．

點評 本題考查了根式方程的解法，關(guān)鍵是換元．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．定義在R上的函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx+1（ω＞1，a＞0，b＞0）的周期為π，$f（{\frac{π}{4}}）=\sqrt{3}+1$，且f（x）的最大值為3．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求f（x）的對稱中心和對稱軸；
（3）說明f（x）的圖象由y=2sinx的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．一般來說，一個人腳掌越長，他的身高就越高．現(xiàn)對10名成年人的腳掌x與身高y進行測量，得到數(shù)據(jù)（單位：cm）作為一個樣本如下表示：
腳掌長（　　）20212223242526272829
身高（　�。�141146154160169176181188197203
（1）在上表數(shù)據(jù)中，以“腳掌長”為橫坐標，“身高”為縱坐標，作出散點圖后，發(fā)現(xiàn)散點在一條直線附近，試求“身高”與“腳掌長”之間的線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
（2）若某人的腳掌長為26.5cm，試估計此人的身高；
（3）在樣本中，從身高180cm以上的4人中隨機抽取2人作進一步的分析，求所抽取的2人中至少有1人身高在190cm以上的概率．
附：線性回歸方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$中，$\widehatb=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）（{{y_i}-\overline y}）}}}{{{{\sum_{i=1}^n{（{{x_i}-\overline x}）}}^2}}}$，$\widehata=\overline y-\widehatb\overline x$，其中$\overline x$，$\overline y$為樣本平均值．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{10}{（{x_i}-\bar x）（{y_i}-\bar y）}=577.5$，$\sum_{i=1}^{10}{{{（{x_i}-\bar x）}^2}=82.5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$，若$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{AB}≥\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}$，則λ的最小值是（　�。�
A．1B．$\frac{{2-\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知直線l：x-$\sqrt{3}$y+2=0與圓x2+y2=4交于A，B兩點，則$\overrightarrow{AB}$在x軸正方向上投影的絕對值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)y=logax（x＞0）且a≠1）的圖象經(jīng)過點（2$\sqrt{2}$，-1），函數(shù)y=bx（b＞0）且b≠1）的圖象經(jīng)過點（1，2$\sqrt{2}$），則下列關(guān)系式中正確的是（　�。�
A．a2＞b2B．2a＞2bC．（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）bD．a${\;}^{\frac{1}{2}}$＞b${\;}^{\frac{1}{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且當x∈[0，2]時函數(shù)f（x）單調(diào)遞減，給出下列四個命題中正確的是①②④．
①f（2）=0；
②x=-4為函數(shù)f（x）的一條對稱軸；
③函數(shù)f（x）在[8，10]上單調(diào)遞增；
④若方程f（x）=m在區(qū)間[-6，-2]上的兩根為x1，x2，則x1+x2=-8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．點P是曲線y=x2上任意一點，則點P到直線y=2x-2的最小距離為$\frac{\sqrt{5}}{5}$．

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同步練習冊答案