14．已知函數(shù)f（x）是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，則a=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．0

分析 根據(jù)定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求出a的值即可．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)為偶函數(shù)，
所以a-1+2a=0，
解得a=$\frac{1}{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了偶函數(shù)的定義及性質(zhì)，注意兩點(diǎn)：一是定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；二是f（-x）=f（x）是個(gè)關(guān)于x的恒等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．定義在R上的函數(shù)f（x），滿(mǎn)足當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對(duì)任意的x，y∈R，有f（x+y）=f（x）•f（y），f（2）=3．
（1）求f（0）的值；
（2）求證：對(duì)任意x∈R，都有f（x）＞0；
（3）解不等式f（7+2x）＞9．

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5．已知f（x）=4x5+3x4+2x3-x2-x-$\frac{1}{2}$，用秦九韶算法求f（-2）等于（　　）
A．-$\frac{197}{2}$B．$\frac{197}{2}$C．$\frac{183}{2}$D．-$\frac{183}{2}$

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2．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{x}$+c，其中b，c為常數(shù)且滿(mǎn)足f（1）=4，f（2）=5．
（1）求b，c的值；
（2）證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上是減函數(shù)，并判斷f（x）在（1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若存在$x∈[{\frac{1}{2}，3}]$，使得$\frac{1}{2}f（x）+4m＜\frac{1}{2}f（-x）+{m^2}+4$成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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9．在數(shù)列{an}中，若a1=-2，且對(duì)任意的n∈N*有an+1=1+an，則數(shù)列{an}前10項(xiàng)的和為（　�。�
A．5B．10C．25D．30

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19．解方程$\root{3}{2+x}$=1-$\sqrt{x+1}$．

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6．拋物線(xiàn)x=-$\frac{1}{4}$y2的準(zhǔn)線(xiàn)方程為x=1．

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x3+cx在x=1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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4．已知A，B，C是圓x2+y2=1上互不相同的三個(gè)點(diǎn)，且滿(mǎn)足|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|，則$\overrightarrow{AB}$$•\overrightarrow{AC}$的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，4）．

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