已知△ABC中,tanA=
1
4
,tanB=
3
5
,AB的長為
17
,試求:
(1)內角C的大;
(2)最小邊的邊長.
考點:正弦定理的應用
專題:綜合題,解三角形
分析:(1)利用tanC=-tan(A+B)=-
1
4
+
3
5
1-
1
4
×
3
5
,求出內角C的大;
(2)先求出sinA=
17
17
,再利用
AB
sinC
=
BC
sinA
,求出最小邊的邊長.
解答: 解:(1)∵C=π-(A+B),tanA=
1
4
,tanB=
3
5
,
∴tanC=-tan(A+B)=-
1
4
+
3
5
1-
1
4
×
3
5
=-1,
又∵0<C<π,
∴C=
4

(2)由tanA=
sinA
cosA
=
1
4
,sin2A+cos2A=1且A∈(0,
π
2
),
得sinA=
17
17

AB
sinC
=
BC
sinA
,
∴BC=AB•
sinA
sinC
=
2

即最小邊的邊長為
2
點評:本題考查正弦定理的應用,考查和角的正切公式,考查學生的計算能力,比較基礎.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2
1+x2

(1)求f(2)與f(
1
2
),f(3)與f(
1
3
)的值;
(2)由(1)中求得的結果,你能發(fā)現(xiàn)f(x)與f(
1
x
)有什么關系?證明你的發(fā)現(xiàn);
(3)求下列式子的值.f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2013)+f(2014)+f(
1
2
)+f(
1
3
)+…+f(
1
2013
)+f(
1
2014

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A、2
B、4
C、
7
D、2
7

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知向量
a
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b
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a
b
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1
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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(Ⅰ)求m,n的值;
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

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