若
lim
x→-∞
(
x2-x+1
+x-k)=1，則k=
 
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：變形
x2-x+1
+x-k=
(2k-1)x+1-k2
x2-x+1
-(x-k)
=
(2k-1)+
1-k2
x
-
1+
1-x
x2
-1+
k
x
，再利用極限的運(yùn)算性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵
x2-x+1
+x-k=
(2k-1)x+1-k2
x2-x+1
-(x-k)
=
(2k-1)+
1-k2
x
-
1+
1-x
x2
-1+
k
x
，
∴
lim
x→-∞
(
x2-x+1
+x-k)=
2k-1
-2
=1，解得k=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了極限的運(yùn)算性質(zhì)、變形能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax-6
x2+b
的圖象在點(diǎn)M（-1，f（-1））處的切線方程為x+2y+5=0，則a+b=（　�。�
A、3B、2C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，a2=2，且點(diǎn)（Sn，Sn+1）在直線y=kx-1上．
（1）求k的值；
（2）求證{an}是等比數(shù)列．
（3）設(shè)bn=nan，求{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
，
b
是空間二向量，若|
a
|=3，|
b
|=2，|
a
-
b
|=
7
，則
a
與
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

lim
n→∞
（
n2+1
n+1
+an+b）=3，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=an+
1
an
（n=1，2，…）．
（1）證明an＞
2n+1
對(duì)一切正整數(shù)n都成立；
（2）令bn=
an
n
（n=1，2，…），判定bn與bn+1的大小，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

容量為100的某個(gè)樣本拆分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組頻率之和為0.79，而剩下的三組的頻率成公差為0.05的等差數(shù)列，則剩下的三組中頻率最大的一組的頻率
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos2α=
9
25
，有α為第三象限角，則tan2α=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=13-2n，前n項(xiàng)和為Sn，則當(dāng)Sn最大時(shí)，（2x-
1
x
）n的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為
 
．

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