已知cos2α=
9
25
，有α為第三象限角，則tan2α=
 
．
考點：二倍角的正切
專題：三角函數(shù)的求值
分析：依題意，利用同角三角函數(shù)間的關(guān)系式可求得tanα=
4
3
，再利用二倍角的正切即可求得答案．
解答： 解：∵cos2α=
9
25
，有α為第三象限角，
∴cosα=-
3
5
，sinα=-
1-cos2α
=-
4
5
，
∴tanα=
4
3
，
∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
8
3
1-
16
9
=-
24
7
．
故答案為：-
24
7
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的關(guān)系式與二倍角的正切公式的應(yīng)用，考查運算求解能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對角線的交點，G是PB的中點．
（Ⅰ）根據(jù)三視圖，畫出該幾何體的直觀圖；
（Ⅱ）在直觀圖中，①證明：PD∥面AGC；②證明：面PBD⊥AGC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若
lim
x→-∞
(
x2-x+1
+x-k)=1，則k=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實驗室需購某種化工原料106千克，現(xiàn)在市場上該原料有兩種包裝，一種是每袋35千克，價格為140元；另一種是每袋24千克，價格為120元．在滿足需要的條件下，最少要花費
 
元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=log2
ax+2
x
的值域是R，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）的值域為[a，b]，則y=f（x+1）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-2
+
9-3x
的值域為（　�。�
A、[1，
3
]
B、[
3
，2]
C、[1，2]
D、[2，3]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}，{bn}是等差數(shù)列，Tn、Sn分別是數(shù)列{an}，{bn}的前n項和，且
Tn
Sn
=
n
2n-1
，則
a6
b6
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+1(x＞0)
π
x
(x=0)
0(x＜0)
，則f{f[f（-1）]}=
 
．

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