20．已知i是虛數(shù)單位，則$\frac{3-i}{1+i}$的模與虛部的積等于（　　）
A．$2\sqrt{5}i$B．$-2\sqrt{5}i$C．$2\sqrt{5}$D．$-2\sqrt{5}$

分析 利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式與虛部的定義即可得出．

解答 解：$\frac{3-i}{1+i}$=$\frac{（3-i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{2-4i}{2}$=1-2i，
|1-2i|=$\sqrt{5}$，虛部為-2，
因此$\frac{3-i}{1+i}$的模與虛部的積等于-2$\sqrt{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式與虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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10．設(shè)i是虛數(shù)單位，$\overline Z$是復(fù)數(shù)Z的共軛復(fù)數(shù)，若$Z=\frac{{2{i^3}}}{1+i}$，則$\overline Z$=-1+i．

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15．設(shè)常數(shù)a≥0，函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}-a}}{{{2^x}+a}}$
（1）討論函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性；
（2）根據(jù)a的不同取值，討論函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由．

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5．已知數(shù)列{an}，其中a1=1，a2=2，an+2=pan（P≠0），請(qǐng)寫(xiě)出數(shù)列{an}的偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式．

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12．一個(gè)動(dòng)點(diǎn)由A點(diǎn)位移到B點(diǎn)，又由B點(diǎn)位移到C點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的總位移是（　�。�
A．$\overrightarrow{AC}$B．$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BC}$D．$\overrightarrow{CA}$

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9．對(duì)于給定的正數(shù)K，定義函數(shù)fK（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≤K}\\{K，f（x）＞K}\end{array}\right.$，已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{3}$）${\;}^{{x}^{2}-2x}$（0≤x＜3），對(duì)其定義域內(nèi)的任意x，恒有fK（x）=f（x），則（　�。�
A．K上最小值為$\frac{1}{27}$B．K的最小值為3C．K的最大值為$\frac{1}{27}$D．K的最大值為3

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10．若3π＜x＜4π，則$\sqrt{\frac{1+cosx}{2}}$+$\sqrt{\frac{1-cosx}{2}}$=$\sqrt{2}$cos（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}$）．

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