函數(shù)y=2sinπx-
1
1-x
（-2≤x≤4）的所有零點之和為（　　）
A、2B、4C、6D、8
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：計算題,作圖題,函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：由題意函數(shù)y=2sinπx-
1
1-x
（-2≤x≤4）的零點即2sinπx=
1
1-x
的根；作函數(shù)y=2sinπx與y=
1
1-x
的圖象可知有8個零點；又y=2sinπt-
1
t
在[-3，3]上是奇函數(shù)，從而求值．
解答： 解：函數(shù)y=2sinπx-
1
1-x
（-2≤x≤4）的零點即
2sinπx=
1
1-x
；
作函數(shù)y=2sinπx與y=
1
1-x
的圖象如下，

又∵y=2sinπx-
1
1-x
=2sinπ（1-x）-
1
1-x
；
故y=2sinπt-
1
t
在[-3，3]上是奇函數(shù)，
故零點之和為0；
故函數(shù)y=2sinπx-
1
1-x
（-2≤x≤4）的零點之和為
8
2
×2=8；
故選D．
點評：本題考查了函數(shù)圖象的變換及函數(shù)的零點與方程及函數(shù)圖象的關(guān)系，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（2）過點A作圓的切線，切點為M，N，求過點A，M，N的圓的方程．

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A、12B、20C、42D、30

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（Ⅱ）求滿足f（2-x2）＜f（x）的實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列三個不等式：
①2-x2+ax-
25
4
＞1；
②（a-3）x2+（a-2）x-1＞0；
③a＞x2+
1
x2
．
若其中至多有兩個不等式的解集為空集，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

動點P（a，b）在區(qū)域
x+y-2≤0
x-y≥0
y≥0
上運動，則z=
b+2
a+1
的范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

sinx=0是cosx=1的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
ax
x2-1
的定義域為[-
1
2
，
1
2
]，（a≠0）
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）討論f（x）的單調(diào)性；
（3）求f（x）的最大值．

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