A. | 函數(shù) f(x)的最小正周期為π | B. | 函數(shù) f(x)是偶函數(shù) | ||
C. | 函數(shù) f(x)的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對稱 | D. | 函數(shù) f(x)在區(qū)間$[0,\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增 |
分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式,再利用余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)判斷各個選項(xiàng)是否正確,從而得出結(jié)論.
解答 解:對于函數(shù)f(x)=3sin(2x+$\frac{3π}{2}$)=-3cos2x,它的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π,故A正確;
它是偶函數(shù),故B正確;
當(dāng)x=$\frac{π}{4}$時,函數(shù)值f(x)=0,不是最值,故它的圖象不關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對稱,故C錯誤;
顯然,函數(shù) f(x)在區(qū)間$[0,\frac{π}{2}]$上單調(diào)遞增,故D正確,
故選:C.
點(diǎn)評 本題主要考查誘導(dǎo)公式、余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-6,6] | B. | [-9,9] | C. | [0,8] | D. | [-2,6] |
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A. | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\frac{3\sqrt{10}}{10}$ | D. | $\sqrt{10}$ |
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A. | ①③ | B. | ②③ | C. | ①④ | D. | ②④ |
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