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12．我國古代秦九韶算法可計算多項式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值，當多項式為x4+4x3+6x2+4x+1時，求解它的值所反映的程序框圖如圖所示，當x=1時輸出的結果為（　�。�
A．15B．5C．16D．11

分析 模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是根據算法把多項式改寫為（（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0的形式，當x=1時，再由內到外計算多項式，即可得解．

解答 解：∵模擬執(zhí)行程序，可得程序框圖的功能是根據算法anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=（（（anx+an-1）x+an-2）x+…+a1）x+a0求值．
∴x4+4x3+6x2+4x+1=（（（x+4）x+6）x+4）x+1，
∴x=1時，由內向外計算，可得多項式x4+4x3+6x2+4x+1的值為：（（（1+4）×1+6）×1+4）×1+1=16．
故選：C．

點評 本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖的應用，考查大數的分解，本題解題的關鍵是把多項式分解成一次式的形式，再代入數字進行運算，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．定義在R上的函數f（x）滿足f（x+2）=f（x）-2，當x∈（0，2]時，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-x-6，x∈（0，1]}\\{-{2}^{x-1}-5，x∈（1，2]}\end{array}\right.$，若x∈（-6，-4]時，關于x的方程af（x）-a2+2=0（a＞0）有解，則實數a的取值范圍是0＜a≤1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知F1（-$\sqrt{3}$，0），F2（$\sqrt{3}$，0），點M是圓x2+y2=4上的動點，動點G滿足$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=$\overrightarrow{MG}$，過點M作直線l⊥F2G并交直線F1G于點N．
（1）求點N的軌跡方程E；
（2）設P是（1）中軌跡E上第一象限內的點，點P關于原點O的對稱點為A，關于x軸的對稱點為Q，線段PQ與x軸相交于點C，點D為CQ的中點，若直線AD與橢圓E的另一個交點為B，試判斷直線PA，PB是否相互垂直？并證明你的結論．

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20．定義在R上的函數f（x）滿足f（2+x）=f（-x），且在[1，+∞）上為減函數，若f（1-m）＜f（m），則實數m的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{1}{2}$，+∞）B．（-∞，$\frac{1}{2}$）C．（-∞，-$\frac{1}{2}$）D．（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

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7．現有兩封e-mail需要寄出，且有兩個電子郵箱可以選擇，則兩封信都投到同一個電子郵箱的概率是（
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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17．把“正整數N除以正整數m后的余數為n”記為N≡n（modm），例如8≡2（mod3）．執(zhí)行如圖的該程序框圖后，輸出的i值為（　�。�
A．14B．17C．22D．23

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．由直線x=$\frac{1}{2}$，y=x，曲線y=$\frac{1}{x}$所圍成封閉圖形的面積為ln2-$\frac{3}{8}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．已知曲線C的方程為$\frac{x^2}{a}$+$\frac{y^2}$=1，則“a＞b”是“曲線C為焦點在x軸上的橢圓”的（　�。�
A．充分必要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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2．已知數列{an}各項均不為0，其前n項和為Sn，且a1=1，Sn=$\frac{{{a_n}{a_{n+1}}}}{2}$，則S20=210．

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