4．由直線x=$\frac{1}{2}$，y=x，曲線y=$\frac{1}{x}$所圍成封閉圖形的面積為ln2-$\frac{3}{8}$．

分析 先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分表示面積，即可求得結(jié)論．

解答 解：由$\left\{\begin{array}{l}{y=x}\\{y=\frac{1}{x}}\end{array}\right.$，解得x=1，y=1，
∴直線x=$\frac{1}{2}$，y=x，曲線y=$\frac{1}{x}$所圍成封閉圖形的面積為S=${∫}_{\frac{1}{2}}^{1}$（$\frac{1}{x}$-x）dx=（lnx-$\frac{1}{2}$x2）|${\;}_{\frac{1}{2}}^{1}$=（ln1-$\frac{1}{2}$）-（-ln2-$\frac{1}{8}$）
=ln2-$\frac{3}{8}$，
故答案為：$ln2-\frac{3}{8}$

點(diǎn)評 本題考查了封閉圖形的面積，利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：2x2+y2=16．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）設(shè)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A在橢圓C上，點(diǎn)B在直線x=4上，且$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=0，求直線AB截圓x2+y2=17所得弦長為l．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．如表是一個由n2個正數(shù)組成的數(shù)表，用aij表示第i行第j個數(shù)（i，j∈N），已知數(shù)表中第一列各數(shù)從上到下依次構(gòu)成等差數(shù)列，每一行各數(shù)從左到右依次構(gòu)成等比數(shù)列，且公比都相等．已知a11=1，a31+a61=9，a35=48．
（1）求an1和a4n；
（2）設(shè)cn=$\frac{{2{a_{n1}}}}{{{a_{4n}}}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．我國古代秦九韶算法可計算多項式anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0的值，當(dāng)多項式為x4+4x3+6x2+4x+1時，求解它的值所反映的程序框圖如圖所示，當(dāng)x=1時輸出的結(jié)果為（　�。�
A．15B．5C．16D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若i是虛數(shù)單位，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，若z=$\frac{1-2i}{1+i}$，則|$\overline{z}$|為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{10}}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$=0，那么向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．30°B．60°C．150°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知A、B為雙曲線E的左右頂點(diǎn)，點(diǎn)M在E上，△ABM為等腰三角形，且頂角為120°，則E的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S的值是（　�。�
A．31B．63C．64D．127

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某商店每天（開始營業(yè)時）以每件150元的價格購入A商品若干（A商品在商店的保鮮時間為10小時，該商店的營業(yè)時間也恰好為10小時），并開始以每件300元的價格出售，若前6小時內(nèi)所購進(jìn)的A商品沒有售完，則商店對沒賣出的A商品將以每件100元的價格低價處理完畢（根據(jù)經(jīng)驗，4小時內(nèi)完全能夠把A商品低價處理完畢，且處理完畢后，當(dāng)天不再購進(jìn)A商品）．該商店統(tǒng)計了50天A商品在每天的前6小時內(nèi)的銷售量，由于某種原因銷售量頻數(shù)表中的部分?jǐn)?shù)據(jù)被污損而不能看清，制成如表（注：視頻率為概率）．
前6小時內(nèi)的銷售量N（單位：件）345
頻數(shù)10xy
（Ⅰ）若某天商店購進(jìn)A商品6件，在前6個小時中售出4件，若這些產(chǎn)品被6名不同的  顧客購買，現(xiàn)從這6名顧客中隨機(jī)選2個進(jìn)行服務(wù)回訪，則恰好一個是以300元價格購買的顧客，另一個以100元購買的顧客的概率是多少？
（Ⅱ）若商店每天在購進(jìn)5件A商品時所獲得的平均利潤最大，求x的取值范圍．

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