Question

已知直線l的參數(shù)方程為：

x=2t y=1+4t

（t為參數(shù)），圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：直線的參數(shù)方程,簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程

專題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程

分析：把直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標(biāo)方程分別化為直角坐標(biāo)方程，再利用點(diǎn)到直線的距離公式即可得出．

解答： 解：由直線l的參數(shù)方程為：

x=2t y=1+4t

（t為參數(shù)），消去參數(shù)t得到y(tǒng)=2x+1．
由圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ，
∴ρ²=2ρcosθ，化為x²+y²=2x，得到（x-1）²+y²=1，得到圓心（1，0），半徑r=1．
∴圓C的圓心到直線l的距離d=

|2-0+1|

22+(-1)2

=

3 5

5

．
故答案為：

3 5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題可查了查把參數(shù)方程和極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程、點(diǎn)到直線的距離公式，屬于基礎(chǔ)題．