一彈簧在彈性限度內(nèi)，拉伸彈簧所用的力與彈簧伸長的長度成正比．如果20N的力能使彈簧伸長3cm，則把彈簧從平衡位置拉長6cm（在彈性限度內(nèi)）時所做的功為
 
．（單位：焦耳）
考點：定積分
專題：導數(shù)的概念及應用
分析：做功就是在力的方向上通過的距離進行積分，結(jié)合公式和運算律，認真運算求解即可．
解答： 解：設拉伸彈簧所用的力為f（x），彈簧伸長的長度為xm，f（x）=kx．
由F=20N，x=0.03m，
即20=0.03k，k=
2000
3
，
則f（x）=
2000
3
x，
則把彈簧從平衡位置拉長6cm（在彈性限度內(nèi)）時所做的功為：
∫
0.06
0
2000
3
xdx=
1000
3
x2
|
0.06
0
=1.2，
故答案為：1.2
點評：本題考查定積分在物理中的簡單應用，根據(jù)條件求出常數(shù)的k是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，求平面A1DC1與平面ADD1A1所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=1，AB=
2
，BC=
3
，AA1=
2
．
（Ⅰ）求證：A1B⊥B1C；
（Ⅱ）求二面角A1-B1C-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

探究函數(shù)f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
x0.511.51.71.922.12.22.33457
y8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57
請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
（1）寫出f(x)=x+
4
x
，x∈(0，+∞)的單調(diào)區(qū)間；
（2）證明：函數(shù)f(x)=x+
4
x
(x＞0)在區(qū)間（0，2）單調(diào)遞減；
（3）若不等式2x-2k≤1-
8
x
對x＜0恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l的參數(shù)方程為：
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），圓C的極坐標方程為ρ=2cosθ，則圓C的圓心到直線l的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式4x2+9y2≥2kxy對一切正數(shù)x，y恒成立，則整數(shù)k的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
，
b
的夾角為
π
3
，O為平面直角坐標系的原點，點A、B滿足
OA
=2
a
+
b
，
OB
=3
a
-
b
，則△OAB的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2+2x+1的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點F1、F2分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的左、右焦點，過F1且垂直于x軸的直線與橢圓交于A、B兩點，若△ABF2為正三角形，則該橢圓的焦距與長軸的比值為
 
．

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