求經(jīng)過直線l1：3x＋2y－1＝0和l2：5x＋2y＋1＝0的交點(diǎn)，且垂直于直線l3：3x－5y＋6＝0的直線l的方程．


解　法一　先解方程組

得l1，l2的交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1,2)，

再由l3的斜率求出l的斜率為－，

于是由直線的點(diǎn)斜式方程求出l：

y－2＝－(x＋1)，即5x＋3y－1＝0.

法二　由于l⊥l3，故l是直線系5x＋3y＋C＝0中的一條，而l過l1，l2的交點(diǎn)(－1,2)，

故5×(－1)＋3×2＋C＝0，由此求出C＝－1，

故l的方程為5x＋3y－1＝0.

法三　由于l過l1，l2的交點(diǎn)，故l是直線系3x＋2y－1＋λ(5x＋2y＋1)＝0中的一條，

將其整理，得(3＋5λ)x＋(2＋2λ)y＋(－1＋λ)＝0.

其斜率－＝－，解得λ＝，

代入直線系方程即得l的方程為5x＋3y－1＝0.


練習(xí)冊系列答案
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已知是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn),若點(diǎn)為平面區(qū)域上的一個動點(diǎn)，

則最大值為：

                               

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A

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一艘輪船在航行中燃料費(fèi)和它的速度的立方成正比, k為比例常數(shù)．已知速度為每小時10千米時，燃料費(fèi)是每小時6元，而其它與速度無關(guān)的費(fèi)用是每小時96元，問輪船的速度是多少時，航行1千米所需的費(fèi)用總和為最��？

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已知直線l：2x－3y＋1＝0，點(diǎn)A(－1，－2)．求：

(1)點(diǎn)A關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)；

(2)直線m：3x－2y－6＝0關(guān)于直線l的對稱直線m′的方程；

(3)直線l關(guān)于點(diǎn)A(－1，－2)對稱的直線l′的方程．

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若三條直線y＝2x，x＋y＝3，mx＋2y＋5＝0相交于同一點(diǎn)，則m的值為________．

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(2)直角邊BC中點(diǎn)M的軌跡方程．

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已知直線l：y＝－(x－1)與圓O：x2＋y2＝1在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)M，且l與y軸交于點(diǎn)A，則△MOA的面積等于________．

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