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12．若直線x-y+4k-2=0與直線x+y-4=0的交點在第一象限，求實數k的取值范圍．

分析 求出兩條直線的交點坐標，橫坐標大于0，縱坐標大于0，求出k的范圍．

解答 解：解方程組$\left\{\begin{array}{l}x-y+4k-2=0\\ x+y-4=0\end{array}\right.$，可得$\left\{\begin{array}{l}x=3-2k\\ y=2k+1\end{array}\right.$，
點為P（3-2k，2k+1）
∵交點在第一象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}3-2k＞0\\ 2k+1＞0\end{array}\right.$
∴-$\frac{1}{2}$＜k＜$\frac{3}{2}$．

點評 本題是基礎題，考查兩條直線的交點的坐標，考查計算能力，常考題型．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知直線l：x=-2，圓C：x2+y2=4，動圓P恒與l相切，動圓P與圓C相交于A、B兩點，且AB恒為圓C的直徑，動圓P圓心的軌跡構成曲線E．
（Ⅰ）求曲線E的方程；
（Ⅱ）已知Q（-1，0）、F（1，0），過Q的直線m與曲線E交于M、N兩點，設直線FM，FN的傾斜角分別為θ1、θ2，問θ1+θ2是否為定值，如果是定值，求出該定值，如果不是，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．實數x，y滿足x2+2xy+y2+x2y2=1，則x-y的最大值為（　�。�
A．4B．2nC．2D．Sn

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．如圖是底面半徑為1，母線長均為2的圓錐和圓柱的組合體，則該組合體的體積為（2+$\frac{\sqrt{3}}{3}$）π．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知等差數列{an}，a6=5，a3+a8=5，求數列的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．若x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x+y-2≥0}\\{kx-y+2≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，且z=y-x的最小值為-4，則k的值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知直線l1：ax+（a+2）y+1=0，l2：x+ay+2=0．若l1⊥l2，則實數a的值是0或-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．給出以下命題
①數列{an}的前n項和Sn=n2+n+1，
則{an}是等差數列；
②直線l的方程是x+2y-1=0，則它的方向向量是（2，-1）；
③向量$\overrightarrow m$=（{1，1}），$\overrightarrow n$=（{0，-1}），則$\overrightarrow m$在$\overrightarrow n$方向上的投影是1；
④三角形ABC中，若sinA=$\frac{1}{2}$，則A=$\frac{π}{6}$；以上正確命題的個數是（　�。�
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．求函數y=cos$\frac{11π}{12}$的值（　　）
A．$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$B．$\frac{\sqrt{2}-\sqrt{6}}{4}$C．$\frac{-\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

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