Question

某校高二（6）班學(xué)生每周用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間x（單位：小時(shí)）與數(shù)學(xué)成績(jī)y（單位：分）構(gòu)成如下數(shù)據(jù)（15，79），（23，97），（16，64），（24，92），（12，58）．求得的回歸直線方程為

y

=2.5x+

a

，則某同學(xué)每周學(xué)習(xí)20小時(shí)，估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)約為多少分？

Answer 1

考點(diǎn)：回歸分析

專題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：樣本數(shù)據(jù)可得

.

x

，

.

y

，利用公式，求出

a

，即可估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)．

解答： 解：

.

x

=

1

5

×（15+23+16+24+12）=18，

.

y

=

1

5

×（79+97+64+92+58）=78．
把（

.

x

，

.

y

）代入

y

=2.5x+

a

，可求得

a

=33．
把x=20代入

y

=2.5x+33得

y

=2.5×20+33=83．
即估計(jì)數(shù)學(xué)成績(jī)約為83分．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)據(jù)的回歸直線方程，利用回歸直線方程恒過樣本中心點(diǎn)是關(guān)鍵．