函數(shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）為奇函數(shù)，則φ的一個(gè)可能取值（　�。�
A、0
B、
π
3
C、-
π
4
D、-
π
3
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù),正弦函數(shù)的奇偶性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由于函數(shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）為奇函數(shù)，利用f（0）=0即可得出．
解答： 解：函數(shù)f（x）=sin（x+φ）+cos（x+φ）=
2
sin(x+φ+
π
4
)為奇函數(shù)，
∴f（0）=
2
sin(φ+
π
4
)=0，
在給出的4個(gè)答案中，只有φ=-
π
4
滿足要求．
故φ的一個(gè)可能取值是-
π
4
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了奇函數(shù)的一個(gè)性質(zhì)和三角函數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)y=log2（x2+2x+5）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜α＜π，則
(1+sinα+cosα)(sin
α
2
-cos
α
2
)
(2+2cosα)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，且向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿足
OA
+
OC
=
OB
+
OD
，則四邊形的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，若a1+a2+a3=
5
3
，a2=
1
3
，
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a2=4，a3+a7=20，則a8=（　�。�
A、8B、12C、16D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A滿足：對任意x∈A，都有
1
x
∈A，就稱A是和諧集合．則在集合M={-1，0，
1
5
，
1
3
，
1
2
，1，2，3，4，5，6}的所有非空子集中，和諧集合有（　�。﹤�(gè)．
A、255B、127
C、63D、31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊，且（a2+b2）sin（A-B）=（a2+b2）sin（A+B），則△ABC是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用三角函數(shù)的單調(diào)性，比較下列各組數(shù)的大小：
（1）sin610°與sin980°
（2）cos515°與cos890°
（3）tan
75
11
π與tan(-
58
11
π)．

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