4．三角形ABC中，角A，B，C對邊a，b，c，若a=2，b=3，C=120°，則sinA=$\frac{\sqrt{57}}{19}$．

分析 先利用余弦定理求得c，最后根據(jù)正弦定理求得sinA的值．

解答 解：∵a=2，b=3，C=120°，
∴c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{{2}^{2}+{3}^{2}-2×2×3×cos120°}$=$\sqrt{19}$，
由正弦定理知sinA=$\frac{a•sinC}{c}$=$\frac{2×sin120°}{\sqrt{19}}$=$\frac{\sqrt{57}}{19}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{57}}{19}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．作為解三角形問題的重要公式，考生應(yīng)熟練記憶并能靈活運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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（2）當(dāng)x∈[$\frac{π}{2}$，π]時(shí)，求函數(shù)h（x）=3sin（$\frac{π}{6}$-x）-cos（2x-$\frac{π}{3}$）的值域；
（3）把函數(shù)y=f（x）的圖象沿x軸方向平移m個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)g（x）是偶函數(shù)，求|m|的最小值．

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