已知向量a＝(sin x，－1)，b＝，函數(shù)f(x)＝(a＋b)·a－2.

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期T；

(2)已知a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊，其中A為銳角，a＝2，c＝4，且f(A)＝1，求△ABC的面積S.


解：(1)f(x)＝(a＋b)·a－2

＝|a|2＋a·b－2

＝sin2x＋1＋sin xcos x＋－2

＝＋sin 2x－

＝sin 2x－cos 2x

又a2＝b2＋c2－2bccos A，

所以12＝b2＋16－2×4b×，

即b2－4b＋4＝0，則b＝2.

從而S＝bcsin A＝×2×4×sin＝2.


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖, 在直四棱柱A1B1C1D1-ABCD中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛BCD滿足條件__________時(shí), 有A1C1^BD1.(注：填上一種你認(rèn)為正確的一種條件即可, 不必考慮所有可能的情形.)                                       

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已知f(x)＝asin 2x＋bcos 2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤對一切x∈R恒成立，且f>0，則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　)

 

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若sin θ，cos θ是方程4x2＋2mx＋m＝0的兩個(gè)根，則m的值為(　　)

A．1＋                               B．1－ 

C．1±                               D．－1－

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若α∈的最大值為________．

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等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若S2n＝4(a1＋a3＋…＋a2n－1)，a1a2a3＝27，則a6＝(　　)

A．27                                   B．81 

C．243                                  D．729

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已知數(shù)列{an}滿足an＋1＝an－an－1(n≥2)，a1＝1，a2＝3，記Sn＝a1＋a2＋…＋an，則下列結(jié)論正確的是(　　)

A．a2 014＝－1，S2 014＝2                   B．a2 014＝－3，S2 014＝5

C．a2 014＝－3，S2 014＝2                   D．a2 014＝－1，S2 014＝5

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數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，前n項(xiàng)積為∏n，且∏n＝()n(n＋1)，則S5等于(　　)

A．31                                   B．62 

C．124                                  D．126

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在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對邊分別為a，b，c。已知B=45°，C=120°，b=2，則c=                （　　）

A.1     B.   C.2     D.

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