17．已知三個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為15，且第三個(gè)數(shù)與第二個(gè)數(shù)的平方差為56，求這三個(gè)數(shù)．

分析 設(shè)這三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{（a-d）+a+（a+d）=15}\\{（a+d）^{2}-{a}^{2}=56}\end{array}\right.$，求解方程組得到a，d的值，則答案可求．

解答 解：設(shè)這三個(gè)數(shù)為a-d，a，a+d，
由已知可得：$\left\{\begin{array}{l}{（a-d）+a+（a+d）=15}\\{（a+d）^{2}-{a}^{2}=56}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{xizckg0^{2}+2ad-56=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{d=4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=5}\\{d=-14}\end{array}\right.$．
故這三個(gè)數(shù)分別為：1，5，9或19，5，-9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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8．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：
（1）y=x（x2+$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{{x}^{3}}$）；
（2）y=（$\sqrt{x}$+1）（$\frac{1}{\sqrt{x}}$-1）；
（3）y=sin4$\frac{x}{4}$+cos4$\frac{x}{4}$；
（4）y=$\frac{1+\sqrt{x}}{1-\sqrt{x}}$+$\frac{1-\sqrt{x}}{1+\sqrt{x}}$．

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5．一個(gè)圓錐形漏斗的母線長(zhǎng)為20，高為h，則體積V的表達(dá)式為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$π（400-h2）hB．π（400-h2）hC．$\frac{1}{3}$πh$\sqrt{400-{h}^{2}}$D．πh$\sqrt{400-{h}^{2}}$

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12．F（1，0）為一定點(diǎn)，P（0，b）是y軸上的一動(dòng)點(diǎn)，x軸上的點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PF}$=0，若點(diǎn)N滿足2$\overrightarrow{PN}$+$\overrightarrow{NM}$=0，求：
（1）點(diǎn)N的軌跡曲線C的方程；
（2）曲線C的任何兩條相互垂直的切線的交點(diǎn)軌跡．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a}{3}$x3-$\frac{1}{2}$btx2+c（t2-1）x+t（t≠0）．
（1）當(dāng)a=c=1，b=2時(shí)，若f（x）在區(qū)間（-1，1）上不單調(diào)，求t的取值范圍；
（2）若g（x）=f′（x）+b（t+1）x-c（t2-2），且當(dāng)|x|≤1時(shí)|g（x）|≤1，求證：當(dāng)|x|≤k＜1時(shí)，|g（x）|≤1+k-k2．

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11．已知數(shù)列{an}（n=1，2，3，…），⊙C1：x2+y2-2anx+2an+1y-2=0和⊙C2：x2+y2+2x+2y-2=0．若⊙C1和⊙C2交于A、B兩點(diǎn)，且這兩點(diǎn)平分⊙C2的周長(zhǎng)
（1）求證數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若a1=1，則當(dāng)⊙C1面積最小時(shí)，求出⊙C1的方程．

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8．設(shè)實(shí)數(shù)$α∈\left\{{-2，-1，\frac{1}{2}，1，3}\right\}$，如果函數(shù)y=xα是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，則α的值的集合為{1，3}．

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