13．圓C1：（x-3）2+y2=1，圓C2：（x+3）2+y2=4，若圓M與兩圓均外切，則圓心M的軌跡是（　�。�
A．雙曲線(xiàn)的一支B．一條直線(xiàn)C．橢圓D．雙曲線(xiàn)

分析 設(shè)動(dòng)圓圓心M（x，y），則|MC2|-|MC1|=1，利用雙曲線(xiàn)的定義，即可求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程．

解答 解：設(shè)動(dòng)圓圓心M（x，y），則|MC2|-|MC1|=1，
又∵|C1C2|=6，
由雙曲線(xiàn)定義知：動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以C1、C2為焦點(diǎn)，中心在原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的左支．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓與圓的位置關(guān)系，考查雙曲線(xiàn)的定義，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD=4，BD=4$\sqrt{3}$，AB=2CD=8．
（1）設(shè)M是PC上的一點(diǎn)，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求三棱錐P-BCD的體積．

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4．下函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），當(dāng)x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時(shí)f（x）的值域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．[-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{1}{2}$，1]D．[-1，2]

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1．已知奇函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+1}{x+c}$（c∈R）．
（Ⅰ）求c的值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈[2，+∞）時(shí)，求f（x）的最小值．

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8．若f′（x0）=2，則$\underset{lim}{k→0}$$\frac{f（{x}_{0}+k）-f（{x}_{0}）}{2k}$=（　　）
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．無(wú)法確定

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18．若方程log2$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$=m在x∈[1，2]上有解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．[1，2]B．[log2$\frac{1}{3}$，log2$\frac{3}{5}$]C．[-∞，log2$\frac{1}{3}$]D．[log2$\frac{3}{5}$，+∞]

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5．已知cos（α+β）=$\frac{1}{5}$，cos（α-β）=$\frac{3}{5}$．
（1）求tanαtanβ的值；
（2）若α+β∈（0，π），α-β∈（-$\frac{3}{2}$π，0），求cos2β的值．

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3．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，右頂點(diǎn)為A，M為橢圓上一點(diǎn)，滿(mǎn)足MF⊥FA，如果△OMA（O為原點(diǎn)）的面積是△OMB的面積的2倍，則橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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4．若△ABC中，a=3$\sqrt{2}$，sinC=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，當(dāng)△ABC的面積等于4$\sqrt{3}$時(shí)，b等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{3}$D．3$\sqrt{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案