Question

4．下函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），當(dāng)x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時f（x）的值域為（　�。�

• A． [-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]
• B． [-1，1]
• C． [-$\frac{1}{2}$，1]
• D． [-1，2]

Answer 1

分析 由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域，求得f（x）的值域．

解答 解：當(dāng)x∈[$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]時，2x+$\frac{π}{6}$∈[$\frac{π}{3}$，$\frac{7π}{6}$]，sin（2x+$\frac{π}{6}$）∈[-$\frac{1}{2}$，1]，
故2sin（2x+$\frac{π}{6}$）∈[-1，2]，即f（x）∈[-1，2]，
故選：D．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．