13．設(shè)拋物線x2=2py的焦點與雙曲線$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的上焦點重合，則p的值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．4C．2$\sqrt{2}$D．8

分析 求得雙曲線的a，b，可得c=2，即有上焦點，求出拋物線的焦點，解p的方程即可得到所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{y^2}{3}-{x^2}=1$的a=$\sqrt{3}$，b=1，
可得c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=2，
即有上焦點為（0，2），
拋物線x2=2py的焦點為（0，$\frac{p}{2}$），
由題意可得$\frac{p}{2}$=2，
解得p=4．
故選：B．

點評 本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要是焦點的求法，同時考查拋物線的焦點坐標，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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18．求函數(shù)f（x）=（tanx-1）（1+cos2x）的最大值和最小值．

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19．已知△ABC中，tanA=$\frac{cosB-cosC}{sinC-sinB}$成立，則△ABC為（　　）
A．等腰三角形B．A=60°的三角形
C．等腰三角形或A=60°的三角形D．不能確定

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1．在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c，已知3cosBcosC+2=3sinBsinC+2cos2A
（1）求角A的大��；
（2）已知$\frac{c}$+$\frac{c}$=4，求sinBsinC的值．

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8．已知雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的離心率為$e=\sqrt{3}$，則它的漸近線方程為y=±$\sqrt{2}$x．

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18．已知F1，F(xiàn)2為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點，過點F2作此雙曲線一條漸近線的垂線，垂足為M，且滿足|$\overrightarrow{M{F}_{1}}$|=3|$\overrightarrow{M{F}_{2}}$|，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{\sqrt{6}}{2}$

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5．已知拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的右焦點重合，點M是拋物線與雙曲線的一個交點，若MF⊥x軸，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$+1．

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2．某自來水廠的蓄水池存有400噸水，水廠每小時可向蓄水池中注入60噸，同時蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，t小時內(nèi)供水總量為$120\sqrt{6t}$噸（0≤t≤24）
（1）設(shè)t小時后蓄水池中的存水量為y噸，寫出y關(guān)于t的函數(shù)表達式；
（2）求從供水開始到第幾小時，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？
（3）若蓄水池中水量少于80噸時，就會出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請問：在一天的24小時內(nèi)，有幾小時出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象？

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3．已知點F（$\sqrt{5}$，0）是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且點F到雙曲線的漸近線的距離等于2，則過點F且與此雙曲線只有一個交點的直線方程為y=2x-2$\sqrt{5}$或y=-2x+2$\sqrt{5}$．

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