【題目】在某?破罩R競賽前的模擬測試中,得到甲、乙兩名學生的6次模擬測試成績(百分制)的莖葉圖.

(I)若從甲、乙兩名學生中選擇一人參加該知識競賽,你會選哪位?請運用統(tǒng)計學的知識說明理由;

(II)若從甲的6次模擬測試成績中隨機選擇2個,記選出的成績中超過87分的個數(shù)為隨機變量ξ,求ξ的分布列和均值.

【答案】(Ⅰ)答案見解析;(Ⅱ)答案見解析.

【解析】試題分析:

(1)由題意考查兩人的平均值均為82,方差甲乙分別為,結合方差可知乙的方差小,即乙發(fā)揮更穩(wěn)定,故可選擇學生乙參加知識競賽.

(2)由題意可知:ξ的所有可能取值為0,12,結合超幾何分布概率公式求得概率值,得到分布列,然后計算可得均值為.

試題解析:

(I)學生甲的平均成績x82

學生乙的平均成績x82,

s×[(68-82)2(76-82)2(79-82)2(86-82)2(88-82)2(95-82)2]77,

s×[(71-82)2(75-82)2(82-82)2(84-82)2(86-82)2(94-82)2]

xx,s>s,說明甲、乙的平均水平一樣,但乙的方差小,即乙發(fā)揮更穩(wěn)定,故可選擇學生乙參加知識競賽.

(II)隨機變量ξ的所有可能取值為0,12,且

P(ξ0),P(ξ1),P (ξ2)

ξ的分布列為

ξ

0

1

2

P

所以均值E(ξ).

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】設集合A={x|1<x<2},B={x|2a﹣1<x<2a+1}.
(Ⅰ)若AB,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若A∩B=,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質量為二級;在75微克/立方米以上空氣質量為超標.某市環(huán)保局從市區(qū)2017年上半年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉)

(1)從這15天的數(shù)據(jù)中任取一天,求這天空氣質量達到一級的概率;

(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示其中空氣質量達到一級的天數(shù),求的分布列;

(3)以這15天的PM2.5的日均值來估計一年的空氣質量情況,(一年按360天來計算),則一年中大約有多少天的空氣質量達到一級.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列函數(shù)中,值域是(0,+∞)的是(
A.y=( 1x
B.y=x2
C.y=5
D.y=

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知定點
(1)將極點移至 處極軸方向不變,求P點的新坐標.
(2)極點不變,將極軸順時針轉動 角,求P點的新坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知一個圓的擺線過一定點(2,0),請寫出該圓的半徑最大時該擺線的參數(shù)方程以及對應的圓的漸開線的參數(shù)方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】隨著機構改革工作的深入進行,各單位要減員增效,有一家公司現(xiàn)有職員400人,每人每年可創(chuàng)利10萬元.據(jù)評估,在經(jīng)營條件不變的前提下,每裁員1人,則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.05萬元,但公司需付下崗職員每人每年2萬元的生活費,并且該公司正常運轉所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的 ,為獲得最大的經(jīng)濟效益,該公司應裁員多少人?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,直線的傾斜角為且經(jīng)過點,以原點為極點,以軸正半軸為極軸,與直角坐標系取相同的長度單位,建立極坐標系,設曲線的極坐標方程為.

1)若直線與曲線有公共點,求的取值范圍;

(2)設為曲線上任意一點,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)
(1)判斷并證明函數(shù)f(x)在其定義域上的奇偶性;
(2)證明函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù).

查看答案和解析>>

同步練習冊答案