【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某市環(huán)保局從市區(qū)2017年上半年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉)
(1)從這15天的數(shù)據(jù)中任取一天,求這天空氣質(zhì)量達到一級的概率;
(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示其中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù),求的分布列;
(3)以這15天的PM2.5的日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況,(一年按360天來計算),則一年中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級.
【答案】(1) (2),其中
(3)一年中平均120天的空氣質(zhì)量達到一級
【解析】試題分析:(1)古典概型;(2)符合超幾何概型;(3)一年中每天空氣質(zhì)量達到一級的概率為,由第二一問中的條件知道.
(1)記“從這15天的數(shù)據(jù)中任取一天,這天空氣質(zhì)量達到一級”為事件,
則;
(2)依據(jù)條件,服從超幾何分布,其中,,,
的可能值為0,1,2,3,其分布列為:
,其中;
(3)依題意可知,一年中每天空氣質(zhì)量達到一級的概率為.
一年中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù)為,則;
∴(天).
∴一年中平均120天的空氣質(zhì)量達到一級.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ax2﹣(2a+1)x+2lnx(a≥0)
(1)當(dāng)a=0時,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)求y=f(x)在區(qū)間(0,2]上的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)f(x)= 是定義在(﹣∞,+∞)上的奇函數(shù),且f( )= .
(1)求實數(shù)a、b,并確定函數(shù)f(x)的解析式;
(2)判斷f(x)在(﹣1,1)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知命題p:關(guān)于x的不等式ax>1(a>0,a≠1)的解集是{x|x<0},命題q:函數(shù)y=lg(ax2-x+a)的定義域為R,如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級;在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級;在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).某市環(huán)保局從市區(qū)2017年上半年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個位為葉)
(1)從這15天的數(shù)據(jù)中任取一天,求這天空氣質(zhì)量達到一級的概率;
(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取3天的數(shù)據(jù),記表示其中空氣質(zhì)量達到一級的天數(shù),求的分布列;
(3)以這15天的PM2.5的日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況,(一年按360天來計算),則一年中大約有多少天的空氣質(zhì)量達到一級.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義域為R的函數(shù)f(x)= (x)+bf(x)+c=0恰有5個不同的實數(shù)解x1 , x2 , x3 , x4 , x5 , 則f(x1+x2+x2+x4+x5)等于 ( )
A.0
B.21g2
C.31g2
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= .
(1)求函數(shù)f(x)的定義域;
(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性;
(3)求證:f(x)>0.
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