【題目】隨著機構(gòu)改革工作的深入進行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員400人，每人每年可創(chuàng)利10萬元．據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.05萬元，但公司需付下崗職員每人每年2萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的 ，為獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

【答案】解：設(shè)裁員x人，可獲得的經(jīng)濟效益為y萬元，則
y=（400﹣x）（10+0.05x）﹣2x= （x﹣80）2+4320
依題意 400﹣x≥ ×400=300，
∴0＜x≤100．
∴當x=80時，y取到最大值為4320；
綜上，為獲得最大的經(jīng)濟效益，該公司應(yīng)裁員80人
【解析】設(shè)裁員x人，可獲得的經(jīng)濟效益為y萬元，y=（400﹣x）（10+0.05x）﹣2x，配方后利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可求y的最大值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知命題p：lg(x2－2x－2)≥0；命題q：0<x<4.若p且q為假，p或q為真，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意的實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）+ ，且f（ ）=0，當x＞ 時，f（x）＞0．
（1）求f（1）；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某�？破罩R競賽前的模擬測試中，得到甲、乙兩名學生的6次模擬測試成績(百分制)的莖葉圖.

(I)若從甲、乙兩名學生中選擇一人參加該知識競賽，你會選哪位？請運用統(tǒng)計學的知識說明理由；

(II)若從甲的6次模擬測試成績中隨機選擇2個，記選出的成績中超過87分的個數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列和均值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標準煤)的幾組對照數(shù)據(jù).

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；

(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤，試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤？

參考公式： .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個圓形體育館，自正東方向起，按逆時針方向等分為十六個扇形區(qū)域，順次記為一區(qū)，二區(qū)，…，十六區(qū)，我們設(shè)圓形體育場第一排與體育館中心的距離為200m，每相鄰兩排的間距為1m，每層看臺的高度為0、7m，現(xiàn)在需要確定第九區(qū)第四排正中的位置 A ，請建立適當?shù)淖鴺讼�，把點 A 的坐標求出來

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在某海濱城市附近海面有一臺風，據(jù)監(jiān)測，當前臺風中心位于城市O（如圖）的東偏南方向的海面P處，且，并以的速度向西偏北方向移動，臺風侵襲的范圍為圓形區(qū)域，當前半徑為，并以的速度不斷增大，問幾小時后該城市開始受到臺風的侵襲？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）的值滿足f（x）＜0，對任意實數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）f（y），且f（﹣1）=1，f（27）=9，當0＜x＜1時，f（x）∈（0，1）．
（1）求f（1）的值，判斷f（x）的奇偶性并證明；
（2）判斷f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（3）若a≥0且f（a+1）≤ ，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近幾年出現(xiàn)各種食品問題，食品添加劑會引起血脂增高、血壓增高、血糖增高等疾病.為了解三高疾病是否與性別有關(guān)，醫(yī)院隨機對入院的60人進行了問卷調(diào)查，得到了如下的列聯(lián)表：

患三高疾病

不患三高疾病

合計

男

6

30

女

合計

36

下面的臨界值表供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式 ，其中 ）
（1）請將如圖的列聯(lián)表補充完整；若用分層抽樣的方法在患三高疾病的人群中抽 人，其中女性抽多少人？
（2）為了研究三高疾病是否與性別有關(guān)，請計算出統(tǒng)計量 ，并說明你有多大的把握認為三高疾病與性別有關(guān)？

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