9．已知過點(diǎn)$P（{-2\sqrt{3}，-2}）$的直線l與圓O：x2+y2=4有公共點(diǎn)，則直線l斜率的取值范圍是$[{0，\sqrt{3}}]$．

分析 設(shè)直線的斜率是k，利用直線和圓的位置關(guān)系即可得到結(jié)論．

解答 解：設(shè)直線的斜率是k，則直線方程為y+2=k（x+2$\sqrt{3}$），即kx-y+2$\sqrt{3}$k-2=0，
當(dāng)直線和圓相切時(shí)，滿足圓心到直線的距離d=$\frac{|2\sqrt{3}k-2|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=2，
解得k=0或$\sqrt{3}$，
則直線l的斜率的取值范圍為$[{0，\sqrt{3}}]$．
故答案為：$[{0，\sqrt{3}}]$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線斜率的求解，根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知點(diǎn)A（8，-5）、B（0，10），則|AB|=17．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，（x＞1）}\\{（4-\frac{a}{2}）x+5，（x≤1）}\end{array}\right.$滿足對(duì)任意x1≠x2，都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（4，+∞）B．[6，8）C．（6，8）D．（1，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知直線Ax+y+C=0，其中A，C，4成等比數(shù)列，且直線經(jīng)過拋物線y2=8x的焦點(diǎn)，則A+C=（　�。�
A．-1B．0C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．如圖，PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，PAB為割線，PC=2，PA=1，∠P=60°，則BC=（　�。�
A．3B．2C．3$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù) y=cos2x+2cosx的值域是（　�。�
A．[-1，3]B．$[-\frac{3}{2}，3]$C．$[-\frac{3}{2}，-1]$D．$[\frac{3}{2}，3]$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在x0∈R使得f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動(dòng)點(diǎn)．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）若a=1，b=3，求函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)；
（2）若對(duì)任意實(shí)數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個(gè)相異的不動(dòng)點(diǎn)，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)f（x）的不動(dòng)點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)關(guān)于直線$y=kx+\frac{1}{{2{a^2}+1}}$對(duì)稱，求b的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，a=3，b=5，c=7，那么這個(gè)三角形的最大角是（　�。�
A．135°B．150°C．90°D．120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．圓x2+y2=1在伸縮變換$\left\{\begin{array}{l}x'=2x\\ y'=3y\end{array}\right.$的作用下，所得方程是（　�。�
A．4x′2+9y′2=1B．$\frac{{{{x'}^2}}}{2}+\frac{{{{y'}^2}}}{3}=1$C．$\frac{{{{x'}^2}}}{9}+\frac{{{{y'}^2}}}{4}=1$D．$\frac{{{{x'}^2}}}{4}+\frac{{{{y'}^2}}}{9}=1$

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同步練習(xí)冊(cè)答案