18．在△ABC中，a=3，b=5，c=7，那么這個(gè)三角形的最大角是（　　）
A．135°B．150°C．90°D．120°

分析 利用大邊對(duì)大角得到C為最大角，利用余弦定理表示出cosC，將三邊長(zhǎng)代入求出cosC的值，即可確定出C的度數(shù)．

解答 解：判斷得到C為最大角，
∵在△ABC中，a=3，b=5，c=7，
∴cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{9+25-49}{30}$=-$\frac{1}{2}$，
則C=120°，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，方程y=ax+$\frac{1}{a}$表示的直線可能是 （　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知過點(diǎn)$P（{-2\sqrt{3}，-2}）$的直線l與圓O：x2+y2=4有公共點(diǎn)，則直線l斜率的取值范圍是$[{0，\sqrt{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．A，B，C，D是空間四點(diǎn)，有以下條件：
①$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$
②$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OC}$
③$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{OC}$
④$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{6}$$\overrightarrow{OC}$
能使A，B，C，D四點(diǎn)一定共面的條件是④．

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13．設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，且PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為-1，則|PF|等于（　�。�
A．2B．4C．8D．12

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3．觀察數(shù)表：
1　　   2　　   3　　   4　　…第一行
2　　   3　　   4　　   5　　…第二行
3　　   4　　   5　　   6　　…第三行
4　　   5　　   6　　   7　　…第四行
…
第一列　第二列　第三列　第四列
根據(jù)數(shù)表中所反映的規(guī)律，第n行與第n-1列的交叉點(diǎn)上的數(shù)應(yīng)該是（　�。�
A．2n-1B．2n+1C．n2-1D．2n-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖的多面體中，ABCD為矩形，且AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F(xiàn)為CE的中點(diǎn)，AE⊥BE．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求三棱錐E-BDC的體積．

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7．已知A，B，C三點(diǎn)不在同一條直線上，O是平面ABC內(nèi)一定點(diǎn)，P是△ABC內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，若$\overrightarrow{OP}-\overrightarrow{OA}=λ（\overrightarrow{AB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{BC}）$，λ∈[0，+∞），則直線AP一定過△ABC的（　�。�
A．重心B．垂心C．外心D．內(nèi)心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā)，某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè)，并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè)，打算本年度投入800萬(wàn)元，以后每年投入將比上年平均減少20%，本年度旅游收入為400萬(wàn)元，由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游的促進(jìn)作用，預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年平均增加25%．
（Ⅰ）設(shè)第n年（本年度為第一年）的投入為an萬(wàn)元，旅游業(yè)收入為bn萬(wàn)元，寫出an，bn的表達(dá)式；
（Ⅱ）至少經(jīng)過幾年旅游業(yè)的總收入超過總投入？

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