4．如圖，PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，PAB為割線，PC=2，PA=1，∠P=60°，則BC=（　�。�
A．3B．2C．3$\sqrt{2}$D．2$\sqrt{3}$

分析 利用切割線定理，求出PB，△PBC中，利用余弦定理求BC．

解答 解：∵PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，PAB為割線，PC=2，PA=1，
∴4=1×PB，
∴PB=4，
△PBC中，BC=$\sqrt{4+16-2×2×4×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查切割線定理，余弦定理，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．兩個(gè)相關(guān)變量滿足如下關(guān)系：兩變量的回歸直線方程為（　　）
x1015202530
y1 0031 0051 0101 0111 014
A．$\stackrel{∧}{y}$=0.63x-231.2B．$\stackrel{∧}{y}$=0.56x+997.4C．$\stackrel{∧}{y}$=50.2x+501.4D．$\stackrel{∧}{y}$=60.4x+400.7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin$\frac{x}{3}$，-1），$\overrightarrow{n}$=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$A，$\frac{1}{2}$Acos$\frac{x}{3}$）（A＞0），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{n}$•$\overrightarrow{m}$的最大值為2．
（1）求f（x）最小正周期和解析式；
（2）設(shè)α，β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$），f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求sin（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（x2+x+y）4的展開式中，x3y2的系數(shù)是12．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．以集合A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意兩個(gè)元素分別為分子與分母構(gòu)成分?jǐn)?shù)，則這種分?jǐn)?shù)是可約分?jǐn)?shù)的概率是$\frac{5}{14}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知過點(diǎn)$P（{-2\sqrt{3}，-2}）$的直線l與圓O：x2+y2=4有公共點(diǎn)，則直線l斜率的取值范圍是$[{0，\sqrt{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．等差數(shù)列{an}中，$\frac{{a}_{11}}{{a}_{10}}$＜-1，且其前n項(xiàng)和Sn有最小值，以下命題正確的是①③⑤．
①公差d＞0； ②{an}為遞減數(shù)列； ③S1，S2…S19都小于零，S20，S21…都大于零；④n=19時(shí)，Sn最小；⑤n=10時(shí)，Sn最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)拋物線y2=8x的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，且PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為-1，則|PF|等于（　�。�
A．2B．4C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BC}$•$\overrightarrow{CA}$=$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{AB}$，則該三角形是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案