Question

16．下列有關(guān)命題的說法正確的是（　　）

• A． 命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²=1，則x≠1”
• B． 命題“?x∈R，x²+x+2＜0”的否定是真命題
• C． 命題“若x=y，則x²=y²”的逆否命題是假命題
• D． 已知m，n∈N，命題“若m+n是奇數(shù)，則m，n這兩個數(shù)中一個為奇數(shù)，另一個為偶數(shù)”的逆命題為假命題

Answer 1

分析 直接寫出命題的否命題判斷①；由特稱命題的真假判斷其否定的真假判斷②；由互為逆否命題的兩個命題共真假判斷③；直接寫出原命題的逆命題判斷④．

解答 解：命題“若x²=1，則x=1”的否命題為：“若x²≠1，則x≠1”，A錯誤；
∵x²+x+2=$（x+\frac{1}{2}）^{2}+\frac{3}{4}＞0$，∴命題“?x∈R，x²+x+2＜0”是假命題，其否定為真命題，B正確；
命題“若x=y，則x²=y²”是真命題，其逆否命題是真命題，C錯誤；
已知m，n∈N，命題“若m+n是奇數(shù)，則m，n這兩個數(shù)中一個為奇數(shù)，另一個為偶數(shù)”的逆命題是：“若m，n這兩個數(shù)中一個為奇數(shù)，另一個為偶數(shù)，則m+n是奇數(shù)”，為真命題，D錯誤．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了命題的否定，命題的逆命題、否命題和逆否命題，是基礎(chǔ)題．