15．函數(shù)f（x）=loga（2-x）-1（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn) （　�。�
A．（1，0）B．（0，-1）C．（1，1）D．（1，-1）

分析 令對(duì)數(shù)的真數(shù)等于1，求得x、y的值，可得函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)的頂點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．

解答 解：對(duì)于函數(shù)y=loga（2-x）-1（a＞0，a≠1），令2-x=1，求得x=1，y=-1，
可得函數(shù)的圖象恒過(guò)點(diǎn)（1，-1），
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．解下列不等式：
（1）4|3x-1|-1≤0；               
（2）2|2x-1|＞1；
（3）|x-1|+|x-3|≤4；              
（4）|x+10|-|x-2|≥8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．某學(xué)校高二學(xué)生進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)，某班共有m（m∈N*）名學(xué)生編號(hào)為1、2、3…m，有n（n∈N*）臺(tái)設(shè)備編號(hào)分別為1、2、3…n，定義記號(hào)aij；如果第i名學(xué)生操作了第j臺(tái)設(shè)備，此時(shí)規(guī)定aij=1否則aij=0，則等式a41+a42+a43+…a4n=3的實(shí)際意義為（　　）
A．第4名學(xué)生操作了n臺(tái)設(shè)備B．第4名學(xué)生操作了3臺(tái)設(shè)備
C．第3名學(xué)生操作了n臺(tái)設(shè)備D．第3名學(xué)生操作了4臺(tái)設(shè)備

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．討論函數(shù)f（x）=a${\;}^{{x}^{2}-2x-1}$（a＞0且a≠1）的奇偶性和單調(diào)性．

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10．已知f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$[a2x-3（ab）x+2b2x+1]，其中1+lgb=1ga，求使f（x）＜0的x的取值范圍．

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20．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1，求x2+y2-x的最大值與最小值．

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7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，連接橢圓四個(gè)頂點(diǎn)形成的四邊形面積為4$\sqrt{2}$，求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．如圖所示直角梯形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，∠ACD=60°，AB=3DC=3，若線段BC上存在點(diǎn)E，使得AC、AE、AB成等比數(shù)列，則$\frac{CE}{CB}$等于（　�。�
A．$\frac{1+\sqrt{15}}{7}$B．$\frac{6-\sqrt{15}}{7}$C．$\frac{\sqrt{87}-9}{7}$D．$\frac{18-\sqrt{87}}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知兩點(diǎn)E（-1，0）和F（1，0），動(dòng)點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{EM}•\overrightarrow{FM}$=0，設(shè)點(diǎn)M的軌跡為C，半拋物線C′：y2=2x（y≥0），設(shè)點(diǎn)$D（\frac{1}{2}\;，\;0）$．
（Ⅰ）求C的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)T是曲線C′上一點(diǎn)，曲線C′在點(diǎn)T處的切線與曲線C相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，求△ABD的面積的最大值及點(diǎn)T的坐標(biāo)．

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