（1）已知tanx=2，求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值
（2）已知sinx+cosx=
2
3
，求sin4x+cos4x的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：（1）原式分子分母除以cosx，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡，將tanx的值代入計算即可求出值；
（2）已知等式兩邊平方，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡求出sinxcosx的值，原式利用完全平方公式變形，將sinxcosx的值代入計算即可求出值．
解答： 解：（1）∵tanx=2，
∴原式=
1+tanx
1-tanx
=
1+2
1-2
=-3；
（2）將已知等式兩邊平方得：（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=
4
9
，即sinxcosx=-
5
18
，
則sin4x+cos4x=1-2sin2xcos2x=1-2×
25
18×18
=
137
162
．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2在點P處的切線與直線x+4y+1=0垂直，則點P的坐標（　�。�
A、（1，0）
B、（1，0）或（-1，-4）
C、（2，8）
D、（2，8）或（-1，-4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線f（x）=x3+x-2的一條切線平行于直線y=4x-1，則切點P0的坐標為（　　）
A、（0，-1）或（1，0）
B、（1，0）或（-1，-4）
C、（-1，-4）或（0，-2）
D、（1，0）或（2，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3sin（
x
2
+
π
8
）+3
（1）求出使f（x）取最大值、最小值時x的集合；
（2）用五點法畫出它在一個周期內(nèi)的閉區(qū)間上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，a、b、c分別為△ABC所對的邊．求證：
1
a+b
+
1
b+c
=
3
a+b+c
（注：可以用分析法證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(2cos2x，
3
)，
n
=(1，sin2x），函數(shù)f(x)=
m
•
n
．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S△ABC為△ABC的面積，且f（C）=3，a=
3
，c=1，求 a＞b時的S△ABC值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，且平面ABCD⊥平面CDEF，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
1
2
CD=2，M是線段AE上的動點．
（Ⅰ）試確定點M的位置，使AC∥平面MDF，并說明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求平面MDF將幾何體ADE-BCF分成的兩部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：方程x2+x+m=0有一個正根和一個負根；命題Q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實數(shù)根，若P或Q為真，P且Q為假，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了改善空氣質(zhì)量，某市規(guī)定，從2014年3月1日起，對二氧化碳排放量超過130g/km的輕型汽車進行懲罰性征稅．檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行碳排放檢測，記錄如下：（單位：g/km）
甲 80 110 120 140 150
乙 100 120 x 100 160
經(jīng)測算得乙品牌汽車二氧化碳排放量的平均值為
.
x 
乙=120g/km．
（Ⅰ）求表中x的值，并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性；
（Ⅱ）從被檢測的5輛甲品牌汽車中隨機抽取2輛，則至少有一輛二氧化碳排放量超過130g/km的概率是多少？
（注：方差s2=
1
n
[（x1-
.
x
）2+（x2-
.
x
）2+…+（xn-
.
x
）2]，其中
.
x
為x1，x2，…，xn的平均數(shù)）

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同步練習(xí)冊答案