18．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}3，x≥m\\{x}^{2}+5x-12，x＜m\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-x恰有三個不同的零點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．m＜2B．2＜m≤3C．2≤m≤3D．m＞3

分析 由題意知g（x）在[m，+∞）上有一個零點，在（-∞，m）上有兩個零點；從而由一次函數(shù)與二次函數(shù)的性質判斷即可．

解答 解：∵函數(shù)g（x）=f（x）-x恰有三個不同的零點，
∴g（x）在[m，+∞）上有一個零點，在（-∞，m）上有兩個零點；
即有在[m，+∞）上有3≥m，在（-∞，m）上有x2+5x-12=x，解得x=-6或2，
即有m＞2．
則有2＜m≤3．
故選：B．

點評 本題考查了函數(shù)的零點的判斷及分段函數(shù)的應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD，PA⊥AD，CD⊥AD，PA=AD=CD=2AB，E，F(xiàn)分別為PC，CD的中點，DE=EC．
（Ⅰ）求證：平面ABE⊥平面BEF；
（Ⅱ）求銳二面角E-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知點A（-1，1），B（1，2），C（-2，-1），D（3，4），則向量$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{CD}$方向上的投影為（　　）
A．$-\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$B．$\frac{{3\sqrt{15}}}{2}$C．$-\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．將5本不同的書擺成一排，若書甲與書乙必須相鄰，而書丙與書丁不能相鄰，則不同的擺法種數(shù)為24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知正四棱錐的底面邊長是$3\sqrt{2}$，側棱長為5，則該正四棱錐的體積為24．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知函數(shù)f（x）=ex（sinx+a）在R上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是$a≥\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ln（2ax+1）+$\frac{{x}^{3}}{3}$-x2-2ax（a∈R）．
（1）若a=0，判斷f（x）的單調(diào)性．
（2）若y=f（x）在[4，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）當a=-$\frac{1}{2}$時，方程f（1-x）=$\frac{（1-x）^{3}}{3}$+$\frac{x}$有實根，求實數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．現(xiàn)有下列命題，其中正確的命題的序號為（　�。�
①命題“?x∈R，x2+x+1=0”的否定是“?x∈R，x2+x+1≠0”；
②若A={x|x＞0}，B={x|x≤-1}，則A∩（∁RB）=A；
③直線（m+2）x+3my+1=0與（m-2）x+（m+2）y-3=0互相垂直的條件為m=-2；
④如果拋物線y=ax2的準線方程為y=1，則a=-$\frac{1}{4}$．
A．②④B．①②C．③④D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)①f（x）=x+1；②f（x）=2x-2；③f（x）=$\frac{1}{x}$；④f（x）=lnx；⑤f（x）=cosx；其中對于f（x）定義域內(nèi)的任意x1，都存在x2，使得f（x1）f（x2）=-x1x2成立的函數(shù)是（　�。�
A．①③B．②⑤C．③⑤D．②④

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