若關(guān)于x的不等式kx2-2kx+1＞0的解集為R，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
 
．
考點(diǎn)：一元二次不等式的應(yīng)用
專題：計(jì)算題,不等式的解法及應(yīng)用
分析：對(duì)系數(shù)k分類討論，利用“三個(gè)二次”的關(guān)系即可得出．
解答： 解：①當(dāng)k=0時(shí)，不等式kx2-2kx+1＞0變?yōu)?＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，因此k=0滿足條件；
②當(dāng)k≠0時(shí)，若不等式kx2-2kx+1＞0對(duì)于任何實(shí)數(shù)x恒成立，則
k＞0
4k2-4k＜0
，解得0＜k＜1．
綜上①②可知：實(shí)數(shù)k的取值范圍是[0，1）．
故答案為：[0，1）．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握分類討論的思想方法及“三個(gè)二次”的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
ax2+x-a（a∈R）在區(qū)間[
2
，2]的最大值記為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在R上定義運(yùn)算：x*y=（1-x）y，若不等式（x-y）*（x+y）＜1對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)y的取值集合是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)盒子中放有大小相同的3個(gè)白球和1個(gè)黑球，從中任取兩個(gè)球，則所取的兩個(gè)球不同色的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{an}是一個(gè)單調(diào)遞減數(shù)列，且an=λn2+n，則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x＞0，則x+1+
x+1
x
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

兩條異面直線a，b所成的角為60°，則過(guò)一定點(diǎn)P，與直線a，b都成50°角的直線有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=32，an+1-an=2n（n∈N*），則
an
n
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列函數(shù)中，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，并且是偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=x2
B、y=-x3
C、y=-lg|x|
D、y=2x

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