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【題目】已知函數的圖象如圖所示．

（1）試確定該函數的解析式；

（2）該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的平移和伸縮變換得到？

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：由函數的圖象的頂點坐標求出，由周期求出，由特殊點的坐標求出的值，可得函數的解析式；（2）函數的圖象可由的圖象，經過反復平移及放縮變換得到.

試題解析：（1）由圖知：

，∴

把代入得

∵，∴，（注：其它方法酌情給分）

∴

（2）的圖象可由的圖象，先向右平移個單位長度，再保持縱坐標不變橫坐標縮短為原來的倍，最后保持橫坐標不變縱坐標伸長為原來的2倍得到。（或先保持縱坐標不變橫坐標縮短為原來的倍，再向右平移個單位長度，最后保持橫坐標不變縱坐標伸長為原來的2倍得到.）

（注：如果三步變換中的某一步的變換不正確，本問得0分）

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是邊長為1的正方形，，，且，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓，在培訓期間他們參加的5次預寒成績記錄如下：

甲：82，82，79，95，87

乙：95，75，80，90，85

（1）用莖葉圖表示這兩組數據；

（2）求甲、乙兩人成績的平均數與方差；

（3）若現(xiàn)要從中選派一人參加數學競賽，你認為選派哪位學生參加合適，說明理由？

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數，且．

（1）若函數在區(qū)間上是減函數，求實數的取值范圍；

（2）設函數，當時，恒成立，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】選修4-1：幾何證明選講

如圖所示，已知圓外有一點，作圓的切線，為切點，過的中點，作割線，交圓于、兩點，連接并延長，交圓于點，連接交圓于點，若．

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求證：四邊形是平行四邊形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數．

（1）當時，討論函數在區(qū)間上零點的個數；

（2）證明：當，時，．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數的圖象關于直線對稱.

（1）求實數的值；

（2）若對任意的，使得有解，求實數的取值范圍；

（3）若時，關于的方程有四個不等式的實根，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某廠以千克/小時的速度勻速生產某種產品（生產條件要求），每一小時可獲得的利潤是元．

(1)要使生產該產品2小時獲得的利潤不低于1500元，求的取值范圍；

(2) 要使生產480千克該產品獲得的利潤最大，問：該廠應該選取何種生產速度？并求此最大利潤．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某校的一個社會實踐調查小組，在對該校學生的良好“用眼習慣”的調查中，隨機發(fā)放了120分問卷.對收回的100份有效問卷進行統(tǒng)計，得到如下列聯(lián)表：

做不到科學用眼

能做到科學用眼

合計

男

45

10

55

女

30

15

45

合計

75

25

100

（1）現(xiàn)按女生是否能做到科學用眼進行分層，從45份女生問卷中抽取了6份問卷，從這6份問卷中再隨機抽取3份，并記其中能做到科學用眼的問卷的份數，試求隨機變量的分布列和數學期望；

（2）若在犯錯誤的概率不超過的前提下認為良好“用眼習慣”與性別有關，那么根據臨界值表，最精確的的值應為多少？請說明理由.

附：獨立性檢驗統(tǒng)計量，其中.

獨立性檢驗臨界值表：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.840

5.024

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