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將紅、黃、綠、黑四種不同的顏色涂入下圖中的五個區(qū)域內，要求相鄰的兩個區(qū)域的顏色都不相同，則有
 
不同的涂色方法．
考點：計數原理的應用
專題：應用題,排列組合
分析：根據題意，分類討論，①若B、D 同色．②若B、D 不同色，由分類加法原理，計算可得答案．
解答： 解：圖中區(qū)域分別為A，B，C，D，E，則分2類討論，
①若B、D同色，先涂A，方法有C41種，再涂B、D，方法有C31種，最后涂E、C，共有C41•C31•4=48種不同方法．
②若B、D 不同色，先涂A，方法有C41種，再涂B、D，方法有A32，最后涂E、C 只有1種方法，
∴若B、D不同色時共有C41•A32•1=24種不同方法，
綜上，所有的涂法共有48+24=72（種）；
故答案為72．
點評：本題考查排列組合數公式的運用，體現分類討論的數學思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，已知點P（3，0）及圓C：x2+y2-2x-4y-27=0，動直線AB過點P且交圓C于A，B兩點，則△ABC的面積的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知正數x、y滿足
2x-y≤0
x-3y+5≥0
，則z=3-y(
1
3
)2x的最小值為（　　）
A、
1
9
B、
1
27
C、
1
81
D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）對任意x∈R都有f（x+5）-f（x）=0，若y=f（x）的圖象關于y軸對稱，且f（-4）=-3，則f（2014）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知銳角△Sn+an=2n中，內角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a=3，C=60°，△ABC的面積等于
3
3
2
，求邊長b和c．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果一個函數f（x）滿足：（1）定義域為x1，x2∈R；（2）任意x1，x2∈R，若x1+x2=0，則f（x1）+f（x2）=0；（3）任意x∈R，若t＞0，總有f（x+t）＞f（x）．則f（x）可以是（　�。�
A、y=-x
B、y=x3
C、y=3x
D、y=log3x

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，若b2+c2-
3
bc=a2，則∠A=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+
a
x
，
（1）判斷f（x）的奇偶性并說明理由；
（2）當a=16時，判斷f（x）在x∈（0，2]上的單調性并用定義證明；
（3）當a=16時，若對任意x∈（0，+∞），不等式f（x）＞m-
m-1
+9恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的奇函數f（x），當x＞0時，f（x）=3；則奇函數f（x）的值域是（　�。�
A、（-∞，-3]∪[3，+∞）
B、（-∞，-3]∪[3，+∞）∪{0}
C、[-3，3]
D、{-3，0，3}

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