一半徑為R的球切二面角的兩個半平面于A、B兩點，且A、B兩點的球面距離為，則這個二面角的度數(shù)為（ ）
A．30°
B．60°
C．75°
D．90°
【答案】分析：根據(jù)球面距離的定義，可求球心角，利用半徑為R的球切二面角的兩個半平面于A、B兩點，可求二面角的度數(shù)
解答：解：由題意，根據(jù)球面距離的定義，設(shè)球心角為α，則
∴
∵半徑為R的球切二面角的兩個半平面于A、B兩點
∴這個二面角的度數(shù)為60°
故選B．
點評：本題以球面距離為載體，考查二面角的平面角，關(guān)鍵是理解球面距離的定義．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•長寧區(qū)一模）我們知道，在平面中，如果一個凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為S=
1
2
cr．類比這個結(jié)論，在空間中，果已知一個凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為R，那么凸多面體的體積V、表面積S'與內(nèi)切球半徑R之間的關(guān)系是
V=
1
3
S′R
V=
1
3
S′R
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一半徑為R的球切二面角的兩個半平面于A、B兩點，且A、B兩點的球面距離為
2π
3
R，則這個二面角的度數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省周口市高二下學(xué)期四校第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在邊長分別為a, b, c的三角形ABC中，其內(nèi)切圓半徑為r,則該三角形面積S=(a+b+c)r,將這一結(jié)論類比到空間，有“若四面體A—BCD的四個面的面積分別為S，S，S，S，內(nèi)切球半徑為r，則四體的體積”為：         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一半徑為R的球切二面角的兩個半平面于A、B兩點，且A、B兩點的球面距離為
2π
3
R，則這個二面角的度數(shù)為（　�。�
A．30°B．60°C．75°D．90°

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