一半徑為R的球切二面角的兩個(gè)半平面于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為
2π
3
R，則這個(gè)二面角的度數(shù)為（　�。�
分析：根據(jù)球面距離的定義，可求球心角，利用半徑為R的球切二面角的兩個(gè)半平面于A、B兩點(diǎn)，可求二面角的度數(shù)
解答：解：由題意，根據(jù)球面距離的定義，設(shè)球心角為α，則αR=
2π
3
R
∴α=
2π
3

∵半徑為R的球切二面角的兩個(gè)半平面于A、B兩點(diǎn)
∴這個(gè)二面角的度數(shù)為60°
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題以球面距離為載體，考查二面角的平面角，關(guān)鍵是理解球面距離的定義．
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（2013•長(zhǎng)寧區(qū)一模）我們知道，在平面中，如果一個(gè)凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積S、周長(zhǎng)c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為S=
1
2
cr．類比這個(gè)結(jié)論，在空間中，果已知一個(gè)凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為R，那么凸多面體的體積V、表面積S'與內(nèi)切球半徑R之間的關(guān)系是
V=
1
3
S′R
V=
1
3
S′R
．

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一半徑為R的球切二面角的兩個(gè)半平面于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為
2π
3
R，則這個(gè)二面角的度數(shù)為（　　）
A．30°B．60°C．75°D．90°

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一半徑為R的球切二面角的兩個(gè)半平面于A、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)的球面距離為，則這個(gè)二面角的度數(shù)為（ ）
A．30°
B．60°
C．75°
D．90°

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