Question

1．觀察下表：設(shè)第n行的各數(shù)之和為S_n，則$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{n}^{2}}$=4．

Answer 1

分析 利用表格，求解第n行的各數(shù)之和為S_n，然后求解數(shù)列的極限．

解答 解：由表格可知，第n行的各數(shù)之和為：
S_n=n+（n+1）+（n+2）+…+（3n-1）
=$n（2n-1）+\frac{（2n-1）（2n-2）}{2}×1$
=4n²-4n+1．
$\underset{lim}{n→∞}$$\frac{{S}_{n}}{{n}^{2}}$=$\lim_{n→∞}\frac{4{n}^{2}-4n+1}{{n}^{2}}$=4．
故答案為：4．

點評 本題考查數(shù)列求和，數(shù)列的極限的求法，考查計算能力．