12．已知：等腰梯形ABCD，其中AB為底邊，求證：AC=BD．

分析 證明△DAB≌△CBA，即可證明AC=BD．

解答 證明：等腰梯形ABCD，AD=BC，∠DAB=∠CBA．
在△DAB和△CBA中，$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠DAB=∠CBA}\\{AB=BA}\end{array}\right.$，
∴△DAB≌△CBA，
∴AC=BD．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等腰梯形的性質(zhì)，考查三角形全等的證明，考查學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3+x2-ax，其中a∈R且a≠0．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）求函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}-\frac{3}{a}$lnx的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若存在a∈（-∞，-1]，使函數(shù)h（x）=f（x）+f′（x），x∈[-1，b]（b＞-1）在x=-1處取得最小值，試求b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)A（$\sqrt{3}，\frac{1}{2}$），離心率e=$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（1）求橢圓M的方程；
（2）斜率為$\frac{\sqrt{3}}{6}$的直線l與橢圓M交于B、C兩點(diǎn)，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知拋物線C的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)且關(guān)于x軸對(duì)稱，直線x-y+1=0與C有唯一的公共點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知直線l與C交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)M（1，t）在線段AB上，又點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），若△PAM與△PBM的面積之比等于$\frac{|PA|}{|PB|}$，問(wèn)：l的斜率是否為定值？若是則求此定值，否則說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)函數(shù)f（x）=ex+ln（x+1）-ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，證明：函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）≥cosx恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．如圖所示，已知D是△ABC中AB邊上一點(diǎn)，DE∥BC且交AC于E，EF∥AB且交BC于F，且S△ADE=1，S△EFC=4，則四邊形BFED的面積等于（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{71}{8}$，an+1=$\frac{7}{8}$an+1（n∈N*）
（1）求證：數(shù)列{an-8}是等比數(shù)列，并求an；
（2）設(shè)bn=（n+1）•（an-8），若bn≤bk對(duì)n∈N*恒成立，求正整數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+（1+a）x2+ax有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，且對(duì)不等式f（x1）+f（x2）≤0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$\frac{1}{2}$≤a≤2或a≤-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知：函數(shù)f（x）=ex-x-1，g（x）=ax+xcosx+1
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：a＞-2時(shí)，存在x0∈（0，1），使g（x）＞$\frac{1}{{e}^{x}}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案