已知函數(shù)。

（1）若在是增函數(shù)，求的取值范圍；

（2）若且時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）對(duì)原函數(shù)求導(dǎo)得到：，若在是增函數(shù)，需滿足恒成立即：進(jìn)而求得的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，要滿足恒成立，只需要使

且，對(duì)求導(dǎo)得：，得到其單調(diào)區(qū)間得到函數(shù)在上的最大值，所以，進(jìn)而求得的取值范圍.

試題解析：（1），∵在是增函數(shù)，

∴恒成立，∴，解得.

∵時(shí)，只有時(shí)，，

∴b的取值范圍為:.

（2）由題意得，

列表分析最值：

x

1

2

＋

0

－

0

＋

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

∴當(dāng)時(shí)，的最大值為，

∵對(duì)時(shí)，恒成立，∴，解得或，

故c的取值范圍為: .

考點(diǎn)：1.函數(shù)的單調(diào)性；2.函數(shù)的最值.

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已知集合，，則=（ ）

A． B． C． D．

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A． B． C． D．

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A. B.

C. D.

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（ ）

A. B. C. D.

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A． B． C． D．

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