已知函數(shù)，．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次為,為坐標(biāo)原點(diǎn),求的外接圓的面積．

（1）最小正周期為，單調(diào)遞增區(qū)間是（）；（2）．

解析試題分析：（1）首先應(yīng)用三角函數(shù)公式，化簡得到
，其最小正周期為，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)解得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）；
（2）由已知求得，．
從而，，
由，求得的外接圓的半徑為，進(jìn)一步計(jì)算．
試題解析：（1）
，                                  2分
所以，函數(shù)的最小正周期為．                               3分
由（）得（），     
函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）                       5分
（2），  
，
                                                     7分

從而  
，                                    10分
設(shè)的外接圓的半徑為，
由
的外接圓的面積                                    12分
考點(diǎn)：三角函數(shù)式的化簡，三角函數(shù)的性質(zhì)，正弦定理的應(yīng)用，圓面積公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù).
（1）求函數(shù)f (x)的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a,b,c，且滿足，求f(B)的取值范圍．

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已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)的最大值和最小正周期;
（2）若為銳角，且,求的值.

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（1）若，且，求角的值；
（2）若，且，求的值．

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已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小正周期。
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已知的圖像經(jīng)過點(diǎn)，，當(dāng)時(shí)，恒有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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已知f(x)＝sin(-2x＋)＋，x∈R.
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間．
(2)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)y＝sin 2x(x∈R)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？

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在中，角所對(duì)的邊分別為，且滿足.
（1）求角的大��；
（2）求的最大值，并求取得最大值時(shí)角的大�。�

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已知O為銳角△ABC的外心，AB=6，AC=10，,且2x+10y=5，則邊BC的長
為.

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