Question

12．函數(shù)y=cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[-π，$\frac{π}{2}$]的單調性是（　�。�

• A． 在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
• B． 在[-π，0]上是減函數(shù)，在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
• C． 在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)
• D． 在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)

Answer 1

分析 利用三角函數(shù)的誘導公式進行化簡，結合三角函數(shù)的圖象和性質進行判斷即可．

解答 解：y=cos（$\frac{π}{2}$-x）=sinx，x∈[-π，$\frac{π}{2}$]，
則在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，
故選：A

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質，利用誘導公式進行化簡結合三角函數(shù)的圖象和性質之間的關系是解決本題的關鍵．