12.函數(shù)y=cos($\frac{π}{2}$-x),x∈[-π,$\frac{π}{2}$]的單調(diào)性是(  )
A.在[-π,-$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù),在[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
B.在[-π,0]上是減函數(shù),在[0,$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
C.在[-π,-$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù),在[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)
D.在[-π,0]上是增函數(shù),在[0,$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)

分析 利用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡,結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

解答 解:y=cos($\frac{π}{2}$-x)=sinx,x∈[-π,$\frac{π}{2}$],
則在[-π,-$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù),在[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù),
故選:A

點評 本題主要考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì),利用誘導(dǎo)公式進(jìn)行化簡結(jié)合三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

2.已知等差數(shù)列{an}有奇數(shù)項,奇數(shù)項和為36,偶數(shù)項和為30,則項數(shù)n=( 。
A.5B.7C.9D.11

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+2x}{\sqrt{2x+1}}$-(2x-3)0的定義域為{x|x>-$\frac{1}{2}$,且x≠$\frac{3}{2}$}.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.對于非空實數(shù)集A,定義A*={z|對任意x∈A,z≥x}.設(shè)非空實數(shù)集C⊆D?(-∞,1].現(xiàn)給出以下命題:
(1)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C,D,必有D*⊆C*;
(2)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C,D,必有C*∩D≠∅;
(3)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合C,D,必有C∩D*≠∅.
以上命題正確的是(1)(3).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

7.已知公比為q(0<q<1)的等比數(shù)列{an}中,a2=2,前三項的和為7.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=a1•a2•…•an,求使0<bn<1的正整數(shù)n的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

17.若-1<x<0,a=2-x,b=2x,c=0.2x,則a,b,c的大小關(guān)系是c>a>b.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

4.已知向量:$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$滿足2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=(-1,-4,3),$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$=(2,4,-5),求$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

1.圖所示的正方體ABCD-A1B1C1D1中,記直線A1C與平面ABC1D1交于點Q,求證:點B,Q,D1共線.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

2.比較大。簊in$\frac{3π}{5}$>cos$\frac{π}{5}$.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案