3．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+2x}{\sqrt{2x+1}}$-（2x-3）0的定義域為{x|x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$}．

分析 根據(jù)使函數(shù)的解析式有意義的原則，結(jié)合分母不等于0，偶次被開方數(shù)不小于0，零的零次冪沒有意義，可以構(gòu)造關(guān)于x的不等式組，進(jìn)而求解則可得答案．

解答 解：要使函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+2x}{\sqrt{2x+1}}$-（2x-3）0有意義，
須滿足 $\left\{\begin{array}{l}{2x+1＞0}\\{2x-3≠0}\end{array}\right.$，解得：x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$．
∴函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+2x}{\sqrt{2x+1}}$-（2x-3）0的定義域為：{x|x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$}．
故答案為：{x|x＞-$\frac{1}{2}$，且x≠$\frac{3}{2}$}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，熟練掌握函數(shù)定義域的求解原則是解答本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若一個球的表面積是4π，則它的體積是$\frac{4}{3}π$．

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14．在四面體S-ABC中，SA=8，SB=10，SC=AB=BC=CA=6，A′，B′，C′分別是棱SA，SB，SC上的點，且SA′=2，SB′=2.5，SC′=4，則截面A′B′C′將四面體S-ABC分成的兩部分體積之比為（　�。�
A．$\frac{1}{24}$B．$\frac{1}{23}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．作出下列函數(shù)一個周期的圖象，并指出振幅、周期和初相：
（1）y=3sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）；
（2）y=$\frac{1}{2}$sin（3x-$\frac{π}{6}$）；
（3）y=$\sqrt{3}$sin2x+cos2x；
（4）y=cosx+sinx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．以下敘述正確的有（　�。�
（1）分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集．
（2）分段函數(shù)在定義域的不同部分有不同的對應(yīng)法則，但它是一個函數(shù)．
（3）若D1、D2分別是分段函數(shù)的兩個不同對應(yīng)法則的值域，則D1∩D2≠∅也能成立．
A．1個B．2個C．3個D．0個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知橢圓E的焦點在坐標(biāo)軸上，對稱中心為原點，直線l：x-2y+2=0過橢圓E的一個焦點F1和一個頂點B，則橢圓E的離心率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$或$\frac{2}{5}$B．$\frac{1}{5}$或$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{\sqrt{5}}{5}$或$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．求值：
（1）cos$\frac{π}{5}$cos$\frac{2π}{5}$；
（2）cos$\frac{2π}{7}$•cos$\frac{4π}{7}$•cos$\frac{6π}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．函數(shù)y=cos（$\frac{π}{2}$-x），x∈[-π，$\frac{π}{2}$]的單調(diào)性是（　�。�
A．在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
B．在[-π，0]上是減函數(shù)，在[0，$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)
C．在[-π，-$\frac{π}{2}$]上是增函數(shù)，在[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)
D．在[-π，0]上是增函數(shù)，在[0，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知角2α的頂點在原點，始邊與x軸的正半軸重合，終邊過點（-1，$\sqrt{3}$），2α∈（0，$\frac{3π}{2}$），則sinα等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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