若直線a與平面α不垂直，那么平面α內(nèi)與直線a垂直的直線有（　�。�
A、0條B、1條
C、無數(shù)條D、不確定
考點：直線與平面垂直的性質(zhì)
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：若直線a與平面α不垂直，有三種情況：直線a∥平面α，直線a?平面α，直線a與平面α相交但不垂直，分別研究這三種況下，在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線的條數(shù)，能夠得到結(jié)果．
解答： 解：若直線a與平面α不垂直，
當直線a∥平面α時，在平面α內(nèi)有無數(shù)條直線與直線a是異面垂直直線；
當直線a?平面α時，在平面α內(nèi)有無數(shù)條平行直線與直線a相交且垂直；
直線a與平面α相交但不垂直，在平面α內(nèi)有無數(shù)條平行直線與直線a垂直．
∴若直線a與平面α不垂直，那么在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線有無數(shù)條．
故選C．
點評：本題考查在平面α內(nèi)與直線a垂直的直線條數(shù)的求法，解題時要認真審題，仔細解答，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x
1
3
+log
1
3
2-ax
x-2
為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）當x∈（3，4]時，f（x）是否存在最大值？若存在，求出最大值，若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)g(x)=x
1
3
+(
1
2
)x+m，當m為何值時，不等式f（x）＞g（x）在x∈（3，4]有實數(shù)解？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：平行于三棱錐的兩條相對棱的平面截三棱錐所得的截面是平行四邊形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在可行域
2x-y≥0
x-2y≤0
x+y-3≤0
，使得目標函數(shù)z=2x-4y，取得最大值的最優(yōu)解為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，平面PAD∩平面PBC=m．求證：BC∥m．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin（2x+
π
4
）．
求（1）最小周期．
（2）單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間．
（3）對稱軸方程和對稱中心．
（4）判斷奇偶性．
（5）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)的值域，并求出當函數(shù)取得最大值時，自變量x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若|cos（
3π
2
-α）|=sin（π+α），則角α的取值范圍是（　�。�
A、[2kπ-π，2kπ]（k∈Z）
B、[2kπ，2kπ+π]（k∈Z）
C、[2kπ-
π
2
，2kπ+
π
2
]（k∈Z）
D、[2kπ+
π
2
，2kπ+
3π
2
]（k∈Z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

利用公式求下列三角函數(shù)值．
（1）sin（-
7
6
π）；
（2）cos（-
79
6
π）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知，ax2-x+4a=0有大于0的實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍．

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