10．已知f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$（-1≤x≤1）是奇函數(shù)，試求函數(shù)解析式．

分析 利用奇函數(shù)的性質(zhì)求出a，求出b，即可得到函數(shù)的解析式．

解答 解：f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$（-1≤x≤1）是奇函數(shù)，
可得f（0）=$\frac{a}{1}$=0，可得a=0．
f（-1）=-f（1），
可得：$\frac{-1}{1-b+1}$=-$\frac{1}{1+b+1}$，
解得b=0．
函數(shù)解析式：f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$（-1≤x≤1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的解析式的求法，奇函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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