15．解不等式：$\frac{2a-3}{a+1}$＜1．

分析 移項(xiàng)通分可化原不等式$\frac{a-4}{a+1}$＜0，穿根法可得．

解答 解：不等式$\frac{2a-3}{a+1}$＜1可化為$\frac{2a-3}{a+1}$-1＜0，
整理可得$\frac{2a-3-a-1}{a+1}$＜0即$\frac{a-4}{a+1}$＜0，
穿根法可得解集為{a|-1＜a＜4}

點(diǎn)評(píng) 本題考查分式不等式的解集，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．在10件產(chǎn)品中有3件次品，從這10件產(chǎn)品中抽取5件，至多有1件是次品的抽法有多少種？

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6．若函數(shù)f（x）是定義在（-2，2）上的奇函數(shù)，x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x-1，則x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=2x+1．

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3．在極坐標(biāo)系中，求適合下列條件的直線或圓的極坐標(biāo)方程：
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（2）過點(diǎn)（2，$\frac{π}{3}$），并且和極軸垂直的直線；
（3）圓心在A（1，$\frac{π}{4}$），半徑為1的圓；
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10．已知f（x）=$\frac{x+a}{{x}^{2}+bx+1}$（-1≤x≤1）是奇函數(shù)，試求函數(shù)解析式．

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20．f（cosx）=cos2x，那么f（sin150°）的值為 （　�。�
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7．在二項(xiàng)式${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^5}$的展開式中，則x4項(xiàng)的系數(shù)是10．

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4．已知函數(shù)f（x）=loga（x+1）-1（a＞0且a≠1），函數(shù)g（x）的圖象是由函數(shù)f（x）的圖象沿向量$\overrightarrow{a}$=（-2，1）平移得到的，解關(guān)于x的不等式：2f（x）-g（x）+2≤0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，f（x）=$\frac{1}{x}$（$\frac{1}{{2}^{x}-1}$+$\frac{1}{2}$）．
（1）求函數(shù)f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）判斷關(guān)于x的方程f（x）=λx2的實(shí)根個(gè)數(shù)．

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