已知a＞0，b＞0，f=
(a+4b)(ab+4)
ab
，則f的最小值為（　　）
A、8B、16C、20D、25
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應用
分析：兩次利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵a＞0，b＞0，
∴f=
(a+4b)(ab+4)
ab
≥
2
4ab
(ab+4)
ab
=
4(ab+4)
ab
=4(
ab
+
4
ab
)≥16，當且僅當a=4b，
ab
=2，即a=4，b=1時取等號．
故選：B．
點評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，注意等號成立的條件，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設平面α∩β=EF，AB⊥α，CD⊥α，垂足分別為B，D，若增加一個條件，就能推出BD⊥EF．現(xiàn)有①AC⊥β；②AC∥EF③AC與CD在β內(nèi)的射影在同一條直線上．那么上述幾個條件中能成為增加條件的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

長明學校教師中不到40歲的有350人，為了檢查普通話在該校教師中的推廣普及情況，用分層抽樣的方法，從全體教師中抽取一個容量為70的樣本進行普通話水平測試，其中在不到40歲的教師中應抽的人數(shù)是50，則該校共有教師的人數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，則
sin(-α-
3π
2
)sin(
3π
2
-α)tan3α
cos(
π
2
-α)cos(
π
2
+α)
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等腰直角△ABC中，AD是直角邊BC上的中線，BE⊥AD，交AC于E，EF⊥BC，若AB=BC=a，則EF等于（　�。�
A、
2
5
a
B、
1
2
a
C、
1
3
a
D、
2
3
a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，向量
OA
=
a
，
OB
=
b
，
OC
=
c
，A、B、C在一條直線上，且
AC
=3
BC
，則（　　）
A、
c
=-
1
2
a
+
3
2
b
B、
c
=
3
2
a
-
1
2
b
C、
c
=-
a
+2
b
D、
c
=
a
+2
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在平面內(nèi)，已知|
OA
|=1，|
OB
|=
3
，
OA
•
OB
=0，∠AOC=30°，設
OC
=m
OA
+n
OB
，（m，n∈R），則
m
n
等于（　�。�
A、±
1
3
B、±
3
3
C、±
3
D、±3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，復數(shù)
7-i
3+i
對應的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C1：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）與橢圓C2：
x2
25
+
y2
9
=1的公共焦點，A、B是兩曲線分別在第一、三象限的交點，且以F1、F2、A、B為頂點的四邊形的面積為6
6
，則雙曲線C的離心率為（　　）
A、
5
2
B、
3
5
5
C、
10
3
D、
2
10
5

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